設(shè){a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，滿足S₄=8且a₁、a₂、a₅成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足：bn-an=2n+1，n∈N^*，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，問是否存在正整數(shù)n，使得T_n=2012成立？若存在，求出n；若不存在，請說明理由．

直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其側(cè)面展開圖是邊長為8的正方形．E、F分別是側(cè)棱AA₁、CC₁上的動點(diǎn)，AE+CF=8．
（Ⅰ）證明：BD⊥EF；
（Ⅱ）P在棱AA₁上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求CF．

某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異，從2011級的年齡在18～19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量他們的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：
南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163；
北方：183，173，169，163，179，171，157，175，178，166．
（Ⅰ）根據(jù)抽測結(jié)果，畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖，對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較，寫出兩個統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（Ⅱ）若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率．

函數(shù)f(x)=sin(ωx+

π

6

)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)P(0，

3 3

2

)，與x軸正半軸的交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則函數(shù)y=f'（x）在點(diǎn)C處的切線方程為．
注：（f[g（x）]）′=f′[g（x）]•g′（x）

已知圓C：x²+y²-4x=0，l過點(diǎn)P（3，0）的直線，則l與C的位置關(guān)系是（填“相交”、“相切”、“相離”或“三種位置關(guān)系均有可能”）．

某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：

專業(yè) 性別	非統(tǒng)計(jì)專業(yè)	統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男	13	10
女	7	20

為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到Χ²=（保留三位小數(shù)），所以判定（填“有”或“沒有”）95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系．

函數(shù)f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．給出函數(shù)f（x）下列性質(zhì)：
（1）f（x）的定義域和值域均為[-1，1]；
（2）f（x）是奇函數(shù)
（3）函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；
（4）函數(shù)f（x）有兩零點(diǎn)；
（5）A、B為函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點(diǎn)，則

2

＜|AB|≤2．
請寫出所有關(guān)于函數(shù)f（x）性質(zhì)正確描述的序號．則函數(shù)f（x）有關(guān)性質(zhì)中正確描述的個數(shù)是（　�。�

若函數(shù)y=a^x+b的圖象如圖，則函數(shù)y=b+

1

x+a

的圖象為（　　）

甲、乙兩企業(yè)，2000年的銷售量均為p（2000年為第一年），根據(jù)市場分析和預(yù)測，甲企業(yè)前n年的總銷量為

p

2

（n²-n+2），乙企業(yè)第n年的銷售量比前一年的銷售量多

p

2n-1

．
（1）求甲、乙兩企業(yè)第n年的銷售量的表達(dá)式；
（2）根據(jù)甲、乙兩企業(yè)所在地的市場規(guī)律，如果某企業(yè)的年的銷售量不足另一企業(yè)的年銷售量的20%，則該企業(yè)將被另一企業(yè)收購，試判斷，哪一企業(yè)將被收購？這個情形將在那一年出現(xiàn)？是說明理由．