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設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,滿足S4=8且a1、a2、a5成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足:bn-an=2n+1,n∈N*,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,問是否存在正整數(shù)n,使得Tn=2012成立?若存在,求出n;若不存在,請說明理由.

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直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形,∠ABC=45°,其側(cè)面展開圖是邊長為8的正方形.E、F分別是側(cè)棱AA1、CC1上的動點(diǎn),AE+CF=8.
(Ⅰ)證明:BD⊥EF;
(Ⅱ)P在棱AA1上,且AP=2,若EF∥平面PBD,求CF.

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科目: 來源: 題型:

某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的同齡大學(xué)生的身高差異,從2011級的年齡在18~19歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名,測量他們的身高,數(shù)據(jù)如下(單位:cm):
南方:158,170,166,169,180,175,171,176,162,163;
北方:183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.
(Ⅰ)根據(jù)抽測結(jié)果,畫出莖葉圖,并根據(jù)你畫的莖葉圖,對來自南方和北方的大學(xué)生的身高作比較,寫出兩個統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(Ⅱ)若將樣本頻率視為總體的概率,現(xiàn)從來自南方的身高不低于170的大學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué),求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率.

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)
的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的部分圖象如圖所示:圖象與y軸交點(diǎn)P(0,
3
3
2
)
,與x軸正半軸的交點(diǎn)為A、C,B為圖象的最低點(diǎn),則函數(shù)y=f'(x)在點(diǎn)C處的切線方程為
9x-y-4π=0
9x-y-4π=0

注:(f[g(x)])′=f′[g(x)]•g′(x)

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已知圓C:x2+y2-4x=0,l過點(diǎn)P(3,0)的直線,則l與C的位置關(guān)系是
相交
相交
(填“相交”、“相切”、“相離”或“三種位置關(guān)系均有可能”).

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科目: 來源: 題型:

某高!敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如下表:
專業(yè)
性別
非統(tǒng)計(jì)專業(yè) 統(tǒng)計(jì)專業(yè)
13 10
7 20
為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算得到Χ2=
4.844
4.844
(保留三位小數(shù)),所以判定
(填“有”或“沒有”)95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系.

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函數(shù)f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
.給出函數(shù)f(x)下列性質(zhì):
(1)f(x)的定義域和值域均為[-1,1];
(2)f(x)是奇函數(shù)
(3)函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增;
(4)函數(shù)f(x)有兩零點(diǎn);
(5)A、B為函數(shù)f(x)圖象上任意不同兩點(diǎn),則
2
<|AB|≤2

請寫出所有關(guān)于函數(shù)f(x)性質(zhì)正確描述的序號.則函數(shù)f(x)有關(guān)性質(zhì)中正確描述的個數(shù)是( 。

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若函數(shù)y=ax+b的圖象如圖,則函數(shù)y=b+
1
x+a
的圖象為(  )

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甲、乙兩企業(yè),2000年的銷售量均為p(2000年為第一年),根據(jù)市場分析和預(yù)測,甲企業(yè)前n年的總銷量為
p
2
(n2-n+2),乙企業(yè)第n年的銷售量比前一年的銷售量多
p
2n-1

(1)求甲、乙兩企業(yè)第n年的銷售量的表達(dá)式;
(2)根據(jù)甲、乙兩企業(yè)所在地的市場規(guī)律,如果某企業(yè)的年的銷售量不足另一企業(yè)的年銷售量的20%,則該企業(yè)將被另一企業(yè)收購,試判斷,哪一企業(yè)將被收購?這個情形將在那一年出現(xiàn)?是說明理由.

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