設M={x|x≤7}，x=4，則下列關系中正確的是（　�。�

（2013•浙江模擬）已知函數f（x）=lnx，g（x）=

1

2

x²-bx（b為常數）．
（1）函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與g（x）的圖象相切，求實數b的值；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），若函數h（x）在定義域上存在單調減區(qū)間，求實數b 的取值范圍；
（3）若b＞1，對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個不相等的實數x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求b的取值范圍．

已知函數f（x）=3-2log₂x，g（x）=log₂x．
（1）如果x∈[1，4]，求函數h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
（2）求函數M（x）=

f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|

2

的最大值；
（3）如果不等式f（x²）f（

x

）＞kg（x）對x∈[2，4]有解，求實數k的取值范圍．

（2012•江蘇一模）將52名志愿者分成A，B兩組參加義務植樹活動，A組種植150捆白楊樹苗，B組種植200捆沙棘樹苗．假定A，B兩組同時開始種植．
（1）根據歷年統(tǒng)計，每名志愿者種植一捆白楊樹苗用時

2

5

小時，種植一捆沙棘樹苗用時

1

2

小時．應如何分配A，B兩組的人數，使植樹活動持續(xù)時間最短？
（2）在按（1）分配的人數種植1小時后發(fā)現，每名志愿者種植一捆白楊樹苗仍用時

2

5

小時，而每名志愿者種植一捆沙棘樹苗實際用時

2

3

小時，于是從A組抽調6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹活動所持續(xù)的時間．

已知命題p：?x∈[1，3]，(

1

2

)x-1+m-1＜0，命題q：?x∈（0，+∞），mx²+x-4=0．若“p且q”為真命題，求實數m的取值范圍．

已知△ABC的面積為1，點D在AC上，DE∥AB，連接BD，設△DCE、△ABD、△BDE中面積最大者的值為y，則y的最小值為．

下列說法：
①方程2^-x+x²=3的實數解的個數為1；
②函數y=a^x的圖象可以由函數y=2a^x（其中a＞0且a≠1）平移得到；
③若對x∈R，有f（x-1）=-f（x），則f（x）的周期為2；
④函數y=f（1+x）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．
其中正確的命題的序號．

若函數f（x）=|x-2|（x-4）在區(qū)間（5a，4a+1）上單調遞減，則實數a的取值范圍是．

已知函數y=f（x）上任一點（x₀，f（x₀））處的切線斜率k=(x0-3)(x0+1)2，則該函數的單調遞減區(qū)間為．

已知a=30.7 ， b=0.73 ， c=lo

g

0.7 3

，則a，b，c從大到小依次為．