函數(shù)y=sin 2x圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，所得圖象的函數(shù)解析式為f（x）=．

.函數(shù)y=cosx(sinx-

3

cosx)+

3

2

在區(qū)間[-

π

2

，π]的簡圖是（　　）

若sin（3π+α）=-

1

2

，則cos(

7π

2

-α) 等于（　�。�

已知函數(shù)f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）當a＞0時，解不等式f（x）≤0；
（2）當a=0時，求整數(shù)t的所有值，使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解；
（3）若f（x）在[-1，1]上是單調增函數(shù)，求a的取值范圍．

已知兩圓C₁：x²+y²-2y=0，C₂：x²+（y+1）²=4的圓心分別為C₁，C₂，P為一個動點，且直線PC₁，PC₂的斜率之積為-

1

2

（1）求動點P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C、D，使得|C₁C|=|C₁D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=n²（n∈N^*），數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，且滿足b₁=a₂，3b₃=b₄．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項和T_n．

2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多．某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中按進服務區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）某調查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值．
（3）若從車速在[60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在[65，70）的車輛至少有一輛的概率．

如圖，已知三棱錐P-ABC的側面PAB是等邊三角形，D是AB的中點，PC=BC=AC=2，PB=2

2

．
（1）證明：AB⊥平面PCD；
（2）求點C到平面PAB的距離．

（2013•青島一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+

π

6

)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為T=6π，且f（2π）=2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設α，β∈[0，

π

2

]，f(3α+π)=

16

5

，f(3β+

5π

2

)=-

20

13

，求cos（α-β）的值．