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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=x2cosx+9的導(dǎo)數(shù)為( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

與直線y=4x-1平行的曲線y=x3+x的切線方程是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
6
3
,a=
5

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知?jiǎng)又本x-my+1=0與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
①若點(diǎn)M(-
7
3
,0),求證:
MA
MB
為定值;
②求三角形OAB面積的最大值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知曲線C在y軸右邊,C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差是1.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)K(-1,0)的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.證明:點(diǎn)F在直線BD上.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知拋物線方程為y2=4x,直線l的方程為x-
3
y+5=0
,在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d1,到直線l的距離為d2,則d1+d2的最小值
2
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,則點(diǎn)A到直線B1C1的距離為
2
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知圓M:(x-2)2+(y-3)2=1與圓N:x2+y2+2x+2ay+a2-15=0外切,則a=
1
1

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科目: 來(lái)源: 題型:

定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),
(Ⅰ)令函數(shù)f(x)=F(3,log2(2x-x2+4)),寫出函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)令函數(shù)g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C,若存在實(shí)數(shù)b使得曲線C在x0(-4<x0<-1)處有斜率為-8的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
(Ⅲ)當(dāng)x,y∈N*且x<y時(shí),求證F(x,y)>F(y,x).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x1(x1>0),過(guò)點(diǎn)A作拋物線C的切線l1交x軸于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)Q,交直線l:y=
p2
于點(diǎn)M,當(dāng)|FD|=2時(shí),∠AFD=60°.
(1)求證:△AFQ為等腰三角形,并求拋物線C的方程;
(2)若B位于y軸左側(cè)的拋物線C上,過(guò)點(diǎn)B作拋物線C的切線l2交直線l1于點(diǎn)P,交直線l于點(diǎn)N,求△PMN面積的最小值,并求取到最小值時(shí)的x1值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知三角形ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,設(shè)向量
m
=(c-2b,a),
n
=(cosA,cosC)
,且
m
n

(1)求角A的大;
(2)若
AB
AC
=4
,求邊長(zhǎng)a的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案