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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x

⑴若f(x)=2,求x的值

⑵若2t f(2t)+m f(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目: 來源: 題型:

如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng),
(1)問AE等于何值時(shí),二面角D1-EC-D的大小為
π4

(2)在(1)的條件下,求直線AB與平面CD1E夾角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-4,2,x),
c
=(1,-x,2)

(1)若
a
b
,求x的值;     
(2)若(
a
+
b
)⊥
c
,求x的值.

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科目: 來源: 題型:

已知A(k,12,1),B(4,5,1),C(-k,10,1),且A、B、C三點(diǎn)共線,則k=
-
2
3
-
2
3

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科目: 來源: 題型:

命題“若x≠1或x≠2,則x2-3x+2≠0”是
命題.(填“真”或“假”)

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
b
之間的夾角為
π
3
,且|
a
|=3,|
b
|=4
,則(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)
=
-7
-7

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科目: 來源: 題型:

已知
.
F1
=
.
i
+2
.
j
+3
.
k
.
F2
=-2
.
i
+3
.
j
-
.
k
,
.
F3
=3
.
i
-4
.
j
+5
.
k
,其中
.
i
,
.
j
,
.
k
為單位正交基底,若
F1
,
.
F2
,
F3
共同作用在一個(gè)物體上,使物體從點(diǎn)M1(1,-2,1)移到M2(3,1,2),則這三個(gè)合力所作的功為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,-5),點(diǎn)P(x,-1,3)在平面ABC內(nèi),則x的值為( 。

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科目: 來源: 題型:

設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn),l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2pyp≠0)的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)

⑴已知a=1,b=2,p=2,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)

⑵已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p,求證:點(diǎn)Q落在雙曲線4x2-4y2=1上

⑶已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(a,b)滿足ab≠0,p,若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上,試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由

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科目: 來源: 題型:

在以下四個(gè)命題中,不正確的個(gè)數(shù)為(  )
(1)若
a
b
-
c
都是非零向量,則
a
 • 
b
=
a
 • 
c
a
⊥(
b
-
c
)的充要條件

(2)已知不共線的三點(diǎn)A、B、C和平面ABC外任意一點(diǎn)O,點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的充要條件是存在x,y,z∈R,
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
(3)空間三個(gè)向量
a
,
b
,
c
,若
a
b
,
 b
c
,  則
a
c

(4)對(duì)于任意空間任意兩個(gè)向量
a
, 
b
,
a
b
的充要條件是存在唯一的實(shí)數(shù)λ,使
a
b

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同步練習(xí)冊(cè)答案