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科目： 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，

（1）求證：BC∥平面C1B1N；
（2）求證：BN⊥平面C1B1N；
（3）求此幾何體的體積．

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科目： 來源： 題型：

一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)等于一個(gè)球的半徑，該正三棱錐的高等于這個(gè)球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為

A．                B．                  C．                   D．

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科目： 來源： 題型：

已知，則   

A．                        B．                    C．                           D．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
、
b
均為單位向量，（2
a
+
b
）•（
a
-2
b
）=-
3
3
2
，
a
與
b
的夾角為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
（Ⅰ）求證：函數(shù)g（x）=
f(x)
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
（Ⅲ）已知不等式ln（1+x）＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，證明：
1
22
ln22+
1
32
ln32+
1
42
ln42+…+
1
(n+1)2
ln（n+1）2＞
n
2(n+1)(n+2)
（n∈N+）．

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科目： 來源： 題型：

若點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為

A．                   B．                 C．                  D．

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科目： 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A(0，
2
)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍；
（Ⅲ）若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1F2為雙曲線C的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為 a、b、c，向量 
 m
=（cos
C
2
，sin
C
2
），
n
=（cos
C
2
，-sin
C
2
），且
m
與
n
的夾角為
π
3
．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）已知c=3，△ABC的面積S=
4
3
3
，求a+b的值．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=（tanx-1）cos2x的最大值是
2
-1
2
2
-1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案