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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,E、F分別是AB、PD的中點.若PA=AD=3,CD=
6

(Ⅰ)求證:AF∥平面PCE;
(Ⅱ) 求點F到平面PCE的距離;
(Ⅲ)求直線PC平面PCE所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-
a
ax+
a
(a>0且a≠1),
(1)證明:函數(shù)y=f(x)的圖象關于點(
1
2
,-
1
2
)對稱;
(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.

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科目: 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=ax2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集為(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[m,1](m<1)上的最小值為1,求實數(shù)m的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖AB為圓O的直徑,點C在圓周上(異于A,B點)直線PA垂直于圓所在的平面,點M為線段PB的中點,有以下四個命題:
(1)PA∥平面MOB;       (2)MO∥平面PAC;
(3)OC⊥平面PAB;      (4)平面PAC⊥平面PBC,
其中正確的命題是
(2)(4)
(2)(4)

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科目: 來源: 題型:

已知滿足,則的最大值為              .

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科目: 來源: 題型:

設變量x,y滿足約束條件:
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
,則目標函數(shù)z=
y+1
x
的最小值為( 。

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),在數(shù)列{bn}中,b1=1,點P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn,求Tn

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科目: 來源: 題型:

(1)已知x<
5
4
,求函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
的最大值
(2)已知a>0,b>0,c>0,求證:
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥a+b+c

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科目: 來源: 題型:

某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品,每件銷售收入分別為3千元,2千元.甲、乙產(chǎn)品都需要在A,B兩種設備上加工,在每臺A,B上加工一件甲產(chǎn)品所需工時分別為1小時、2小時,加工一件乙產(chǎn)品所需工時分別為2小時、1小時,A、B兩種設備每月有效使用臺時數(shù)分別為400小時和500小時.如何安排生產(chǎn)可使月收入最大?

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科目: 來源: 題型:

1
a
1
b
<0
,已知下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④
b
a
+
a
b
>2
;⑤a2>b2;⑥2a>2b,其中正確的不等式的序號為
①④⑥
①④⑥

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同步練習冊答案