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科目: 來源: 題型:

1
0
exdx
=
e-1
e-1

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已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“好集合”.給出下列4個集合:
M={(x,y)|y=
1
x
}
   ②M={(x,y)|y=ex-2}   ③M={(x,y)|y=cosx}    ④M={(x,y)|y=lnx}
其中所有“好集合”的序號是( 。

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從4臺A型筆記本電腦與5臺B型筆記本電腦中任選3臺,其中至少要有A型和B型筆記本電腦各一臺,則不同的選取方法共有                               

A.140種                       B.84種                  C.70種                  D.35種

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sin15°+cos15°的值為( 。

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已知全集U=R,集合A={x|x2≥1},則?UA=( 。

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(2008•上海一模)觀察數(shù)列:
①1,-1,1,-1,…;
②正整數(shù)依次被4除所得余數(shù)構成的數(shù)列1,2,3,0,1,2,3,0,…;
③an=tan
3
,n=1,2,3,…
(1)對以上這些數(shù)列所共有的周期特征,請你類比周期函數(shù)的定義,為這類數(shù)列下一個周期數(shù)列的定義:對于數(shù)列{an},如果
存在正整數(shù)T
存在正整數(shù)T
,對于一切正整數(shù)n都滿足
an+T=an
an+T=an
成立,則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列;
(2)若數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an,n∈N*,Sn為{an}的前n項和,且S2=2008,S3=2010,證明{an}為周期數(shù)列,并求S2008
(3)若數(shù)列{an}的首項a1=p,p∈[0,
1
2
),且an+1=2an(1-an),n∈N*,判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列,并證明你的結論.

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國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況,它的計算公式為:n=
食品消費支出總額
消費支出總額
×100%
,各種類型家庭的n如下表所示:
庭類型 貧困 溫飽 小康 富裕 最富裕
n n>60% 50%<n≤60% 40%<n≤50% 30%<n≤40% n≤30%
根據(jù)某市城區(qū)家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計,2003年初至2007年底期間,每戶家庭消費支出總額每年平均增加720元,其中食品消費支出總額每年平均增加120元.
(1)若2002年底該市城區(qū)家庭剛達到小康,且該年每戶家庭消費支出總額9600元,問2007年底能否達到富裕?請說明理由.
(2)若2007年比2002年的消費支出總額增加36%,其中食品消費支出總額增加12%,問從哪一年底起能達到富裕?請說明理由.

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(2011•浦東新區(qū)三模)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=AC=BC=2,∠ACB=90°.
(1)如圖給出了該直三棱柱三視圖中的主視圖,請據(jù)此畫出它的左視圖和俯視圖;
(2)若P是AA1的中點,求四棱錐B1-C1A1PC的體積.

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(2008•閘北區(qū)一模)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別是a,b,c.
(Ⅰ)若c=2,C=
π
3
,且△ABC的面積S=
3
,求a,b的值;
(Ⅱ)若sinC+sin(B-A)=sin2A,試判斷△ABC的形狀.

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對于不重合的兩條直線m,n和平面,下列命題中的真命題是

A.如果,m,n是異面直線,那么

B.如果,m,n是共面,那么

1,3,5

 
C.如果,m,n是異面直線,那么相交

D.如果,m,n共面,那么       

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