已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

1

2

，且過點P（1，

3

2

），F(xiàn)為其右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點A（4，0）的直線l與橢圓相交于M，N兩點（點M在A，N兩點之間），若△AMF與△MFN的面積相等，試求直線l的方程．

某車站每天上午發(fā)出兩班客車（每班客車只有一輛車），第一班客車在8：00，8：20，8：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在8：00發(fā)出的概率為

1

4

，8：20發(fā)出的概率為

1

2

，8：40發(fā)出的概率為

1

4

；第二班客車在9：00，9：20，9：40這三個時刻隨機發(fā)出，且在9：00發(fā)出的概率為

1

4

，9：20發(fā)出的概率為

1

2

，9：40發(fā)出的概率為

1

4

．兩班客車發(fā)出時刻是相互獨立的，一位旅客預(yù)計8：10到站．求：
（1）請預(yù)測旅客乘到第一班客車的概率；
（2）求旅客候車時間不超過50分鐘的概率．

（2012•廣東模擬）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積．
（1）若

a

=(2sin

B

2

cosB，sinB-cosB)，

b

=(sinB+cosB，2sin

B

2

)，

a

∥

b

，求角B的度數(shù)；
（2）若a=8，B=

2π

3

，S=8

3

，求b的值．

已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥面ABC，2AC=

3

AB，若四面體P-ABC的體積為

3

2

，則P、C兩點間的球面距離為．

若(x-

1

x2

)n的展開式中第6項為常數(shù)項，則n=．

已知方程xe^x=2010與xlnx=2010的根分別為α和β，則αβ=（　�。�

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長為2，側(cè)棱長為

2

，D為A₁C₁中點，則直線AA₁與面AB₁D所成角的正弦值為（　�。�

函數(shù)y=tan(2x+

π

3

)的圖象向右平移a個單位后所得的圖象關(guān)于點(-

π

12

，0)中心對稱．則a不可能是（　�。�