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科目: 來源: 題型:

已知sin(
π
2
)=
3
5
,則cos(π-2θ)等于( 。

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
log5(
2
x
-1)
1-x
的定義域是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知全集U=R,集合A={x|x2-3x-4≤0},B={x||x-1|≥3},則集合A∩(CUB)等于( 。

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科目: 來源: 題型:

(I)給定數(shù)列{cn},如果存在實常數(shù)p,q,使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立,則稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”.
(i)若an=3•2n,n∈N*,數(shù)列{an}是否為“M類數(shù)列”?若是,指出它對應的實常數(shù)p,q,若不是,請說明理由;
(ii)若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=n2+n,證明數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”.
(Ⅱ)若數(shù)列{an}滿足a1=2,an+an+1=2n(n∈N*),求數(shù)列{an}前2013項的和.

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為了保護環(huán)境,發(fā)展低碳經濟,某企業(yè)在國家科研部門的支持下,進行技術攻關,新上了一項把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目,經測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關系可近似的表示為:
y=
1
3
x3-80x2+5040x,x∈[120,144)
1
2
x2-200x+80000,x∈[144,500)
,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為200元,若該項目不獲利,虧損數(shù)額國家將給予補償.
(I)當x∈[200,300]時,判斷該項目能否獲利?如果虧損,則國家每月補償數(shù)額的范圍是多少?
(Ⅱ)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

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某先生居住城鎮(zhèn)的A處,準備開車到單位B上班。若該路段生堵車事件都是獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖。(如圖ACD算作兩個路段:路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為。)

(1)請你為其選擇一條由AB的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最;

(2)若記路線ACFB中遇到堵車次數(shù)為隨機變量,求的數(shù)學期望E

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科目: 來源: 題型:

在銳角△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且a2+b2-c2=ab.
(I)確定角C的大;
(Ⅱ)若c=1,求a+b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
是定義在(-1,1)上的單調遞增的奇函數(shù),且f(
1
2
)=
2
5

(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求滿足f(t-1)+f(t)<0的t的范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω>0,x∈R)
,且函數(shù)f(x)的最小正周期為π.
(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)將函數(shù)f(x)昀圖象向右平移
π
6
個單位,得到函數(shù)了y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)在[0,
π
2
]
上的值域.

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科目: 來源: 題型:

已知cos(α-
π
4
)=
2
4
,則sin2α
=
-
3
4
-
3
4

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