已知函數(shù)f（x）=4x²-kx-8在（5，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是．

冪函數(shù)的圖象過點（4，2），則它的單調(diào)遞增區(qū)間是．

設(shè)集合A={1，2，4}，B={2，6}，則A∪B等于．

已知函數(shù)f(x)=

A

2

-

A

2

cos(2ωx+2?)(A＞0，ω＞0，0＜?＜

π

2

)，且y=f（x）的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）．
（1）求?；
（2）計算f（1）+f（2）+…+f（2012）．

要得到函數(shù)y=sin(

π

3

-x)的圖象，只需將函數(shù)y=sin(

π

6

-x)的圖象（　�。�

已知函數(shù)f（x）=2x（e^x-1）-x²（x∈R）．
（1）求證：函數(shù)f（x）有且只有兩個零點；
（2）已知函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)h（x）=-

1

2

f（-x）-

1

2

x²+x的圖象關(guān)于直線x=l對稱．證明：當(dāng)x＞l時，h（x）＞g（x）；
（3）如果一條平行x軸的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相交于不同的兩點A和B，試判斷線段AB的中點C是否屬于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并說明理由．

（2012•遼寧模擬）如圖，已知拋物線C：y²=2px和⊙M：（x-4）²+y²=1，過拋物線C上一點H（x₀，y₀）（y₀≥1）作兩條直線與⊙M相切于A、兩點，分別交拋物線為E、F兩點，圓心點M到拋物線準線的距離為

17

4

．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠AHB的角平分線垂直x軸時，求直線EF的斜率；
（Ⅲ）若直線AB在y軸上的截距為t，求t的最小值．

某縣為落實國家農(nóng)村醫(yī)療保險（簡稱“醫(yī)�！保┑恼�策，制定了如下實施方案：2011年底通過農(nóng)民個人投保和政府財政投入，共籌資l 000萬元作為全縣的農(nóng)村醫(yī)�；�金，并且從2012年起農(nóng)民每年報銷的醫(yī)保費都為上一年年底農(nóng)村醫(yī)�；�金余額的10%，并且每年年底縣財政都向醫(yī)�；�金補充m（m＞0）萬元．
（1）以2011年為第1年，求第n（n≥1）年年底該縣農(nóng)村醫(yī)�；�金有多少萬元？（用m，n表示）
（2）根據(jù)該縣的農(nóng)村人口數(shù)量和財政狀況，縣政府要求每年年底農(nóng)村醫(yī)�；�金逐年增加且不超過1 500萬元，問：每年補充的醫(yī)�；�金m（單位：萬元）應(yīng)控制在什么范圍？

如圖l，四邊形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，DC⊥BC，將△DCB沿BD折起，使AC⊥BC，如圖2．點E在DC上，AE=

6

且AE⊥DC，若二面角A-BD-C的正弦值為

6

3

．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）求三棱錐D-ABE的體積．