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(2007•南通模擬)函數(shù)f(x)=lg(x2-2x-3)的定義域是集合M,函數(shù)g(x)=
x-1
的定義域是集合P,則P∪M等于( 。

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科目: 來源: 題型:

已知Sn是等比數(shù)列的前n項和,Sn=3n+a,則a1=(  )(選擇最佳答案)

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,am+an+am-n=
1
2
(a2m+a2n)+m-n,其中m,n∈N,m≥n
,數(shù)列{bn}滿足:bn=an+1-an
(I)求a0,a2;
(II)當(dāng)n∈N*時,求證:數(shù)列{bn}為等差數(shù)列;
(III)設(shè)cn=
2n-2(bn-2)
n
(n∈N*),令Sn=c1+c2+…+cn
,求證:
n
2
-
1
3
S1
S2
+
S2
S3
+…+
Sn
sn+1
n
2
(n∈N*)

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科目: 來源: 題型:

設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:

①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;

② 對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.

(1)已知函數(shù).求證:為曲線的“上夾線”.

(2)觀察下圖:

       根據(jù)上圖,試推測曲線的“上夾線”的方程,并給出證明.

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已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左、右頂點分別為A、B,右焦點為F(
3
,0),
一條漸近線的方程為y=-
2
2
x
,點P為雙曲線上不同于A、B的任意一點,過P作x軸的垂線交雙曲線于另一點Q.
(I)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)求直線AP與直線BQ的交點M的軌跡E的方程;
(Ⅲ)過點N(l,0)作直線l與(Ⅱ)中軌跡E交于不同兩點R、S,已知點T(2,0),設(shè)
NR
NS
,當(dāng)λ∈[-2,-1]時,求|
TR
+
TS
|
的取值范圍.

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給出以下四個問題:①x,輸出它的絕對值.②求面積為6的正方形的周長.③求三個數(shù)a,b,c中最大數(shù).④求函數(shù)f(x)=
x-1,x≥0
x+2,x<0
的函數(shù)值.其中不需要用條件語句來描述其算法的有
1
1
個.

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在如圖中,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)為( 。

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已知函數(shù)f(x)=2msin2x-2
3
msinxcosx+n
,(m>0)的定義域為[0,
π
2
]
,值域為[-5,4].
(1)求m、n的值;
(2)若將函數(shù)y=f(x),x∈R的圖象按向量
a
平移后關(guān)于原點中心對稱,求向量
a
的坐標(biāo).

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在△ABC中,角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c,若lga-lgb=lgcosB-lgcosA.
(1)判斷△ABC的形狀;
(2)若a、b滿足:函數(shù)y=ax+3的圖象與函數(shù)y=
13
x-b的圖象關(guān)于直線y=x對稱,求邊長c.

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設(shè)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)f-1(x)存在,將y=f(x)的圖象向左平移1個單位得到圖象C1,再將C1向上平移1個單位得到圖象C2,作出C2關(guān)于直線y=x對稱的圖象C3,則C3的解析式為( 。

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同步練習(xí)冊答案