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科目: 來源: 題型:

函數(shù)y=
log
1
2012
(x-3)
的定義域?yàn)?!--BA-->
(3,4]
(3,4]

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=cosωx(
3
sinωx+cosωx)
(其中0<ω<2),若函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為x=
π
3
,那么ω=( 。

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科目: 來源: 題型:

(1)已知函數(shù)f(x)=
x+3(x≤0)
2x(x>0)
,則f(f(-2))為
2
2
;
(2)不等式f(x)>2的解集是
(-1,0]∪(1,+∞)
(-1,0]∪(1,+∞)

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科目: 來源: 題型:

若集合A具有以下性質(zhì):①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,則x-y∈A,且x≠0時(shí),
1
x
∈A
.則稱集合A是“好集”.
(Ⅰ)分別判斷集合B={-1,0,1},有理數(shù)集Q是否是“好集”,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)集合A是“好集”,求證:若x,y∈A,則x+y∈A;
(Ⅲ)對(duì)任意的一個(gè)“好集”A,分別判斷下面命題的真假,并說明理由.
命題p:若x,y∈A,則必有xy∈A;
命題q:若x,y∈A,且x≠0,則必有
y
x
∈A

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科目: 來源: 題型:

已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
3a+1
2
x2+2a(a+1)x
,其中a≠1.
(Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),判斷f(x)的單調(diào)性并求f(x)的極值點(diǎn);
(Ⅱ)若y=f(x)的圖象與x軸恰有三個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且f(x)=x2+2x.
(Ⅰ) 求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(Ⅲ)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為,且滿足

(1)求角的大小;

20070316

 
(2)設(shè)的最大值是7,求k的值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)已知點(diǎn)A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(
π
2
,
2
)

(Ⅰ)若|
AC
|=|
BC
|
,求角α的值;
(Ⅱ)若
AC
BC
=-1
,求
2cos2α+sin2α
1+cotα
的值.

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科目: 來源: 題型:

在銳角三角形ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊,且滿足
3
a-2bsinA=0

(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)若b=
7
,c=2,求
AB
AC
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA底面ABCD,點(diǎn)E是SC上的一點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:平面EBD平面SAC;

(Ⅱ)設(shè)SA=4,AB=2,求點(diǎn)A到平面SBD的距離;

(Ⅲ)當(dāng)SA=AB時(shí),求二面角B-SC-D的大小。

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