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科目: 來源: 題型:

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=x|x2-a|.(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上的最大值和最小值;(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:

如圖是一幅招貼畫的示意圖,其中ABCD是邊長(zhǎng)為2a的正方形,周圍是四個(gè)全等的弓形.已知O為正方形的中心,G為AD的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線OG上,弧AD是以P為圓心、PA為半徑的圓的一部分,OG的延長(zhǎng)線交弧AD于點(diǎn)H.設(shè)弧AD的長(zhǎng)為l,∠APH=θ,θ∈(
π
4
,
4
)
.(1)求l關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式;(2)定義比值
OP
l
為招貼畫的優(yōu)美系數(shù),當(dāng)優(yōu)美系數(shù)最大時(shí),招貼畫最優(yōu)美.證明:當(dāng)角θ滿足:θ=tan(θ-
π
4
)
時(shí),招貼畫最優(yōu)美.

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科目: 來源: 題型:

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,滿足8Sn=an2+4an+3(n∈N*),且a1,a2,a7依次是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).(1)求數(shù)列{an}及{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在常數(shù)a>0且a≠1,使得數(shù)列{an-logabn}(n∈N*)是常數(shù)列?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA-=tanB,則有

(A)sin2A-cosB=0                     (B)sin2A+cosB=0

(C)sin2A-sinB=0                     (D)sin2A+sinB=0起

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科目: 來源: 題型:

已知a,b,c均為正實(shí)數(shù),記M=max{
1
ac
+b,
1
a
+bc,
a
b
+c}
,則M的最小值為
2
2

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科目: 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(,1),B(0,0),C(,0)。設(shè)∠BAC的平分線AE與BC相交于E,那么有,其中λ等于

(A)2         (B)          (C)-3           (D)-

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)在R內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù)k,定義函數(shù)fk(x)=
f(x),f(x)>k
k,f(x)≤k.
,若函數(shù)f(x)=log3|x|,則當(dāng)k=
1
3
時(shí),函數(shù)fk(x)的單調(diào)減區(qū)間為
(-∞,-
33
]
(-∞,-
33
]

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科目: 來源: 題型:

設(shè)m∈R,已知函數(shù)f(x)=-x2-2mx2+(1-2m)x+3m-2,若曲線y=f(x)在x=0處的切線恒過定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
3
2
,-
1
2
3
2
,-
1
2

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科目: 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù),且a1+2a2=3,a42=4a3a7,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an =
3
2n
an =
3
2n

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,M為線段AB的中點(diǎn),若∠MOA=30°,則該橢圓的離心率的值為
6
3
6
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案