據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）．
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)．

已知函數(shù)f（x）=（

1

2x-1

+

1

2

）x³
（1）求f（x）的定義域．
（2）討論f（x）的奇偶性．

已知對(duì)任意x∈R，不等式

1

2X2+X

＞(

1

2

)2X2-mx+m+4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（1）計(jì)算：0.25-2+(

8

27

)-

1

3

-

1

2

lg16-2lg5+(

1

3

)0；
（2）解方程：log2(9x-5)=log2(3x-2)+2．

已知log189=a，18b=5，則log₃₆45=（用a，b表示）．

已知冪函數(shù) xm2-2m-3(m∈Z)的圖象與x軸，y軸沒有交點(diǎn)，且關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=（　　）

已知函數(shù)f(x)=

x-c

x+1

，其中c為常數(shù)，且函數(shù)f（x）圖象過(guò)原點(diǎn)．
（1）求c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在[0，2]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）已知函數(shù)g(x)=f(ex)-

1

3

，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．

如圖：A、B兩城相距100km，某天燃?xì)夤�司�?jì)劃在兩地之間建一天燃?xì)庹綝 給A、B兩城供氣．已知D地距A城x km，為保證城市安全，天燃?xì)庹揪鄡沙鞘械木嚯x均不得少于10km．已知建設(shè)費(fèi)用y （萬(wàn)元）與A、B兩地的供氣距離（km）的平方和成正比，當(dāng)天燃?xì)庹綝距A城的距離為40km時(shí)，建設(shè)費(fèi)用為1300萬(wàn)元．（供氣距離指天燃?xì)庹揪嗟匠鞘械木嚯x）
（1）把建設(shè)費(fèi)用y（萬(wàn)元）表示成供氣距離x （km）的函數(shù)，并求定義域；
（2）天燃?xì)夤�氣站建在距A城多遠(yuǎn)，才能使建設(shè)供氣費(fèi)用最�。�最小費(fèi)用是多少？

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，正方形ADEF所在平面與平面ABCD互相垂直，G，H是DF，F(xiàn)C的中點(diǎn)．
（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BC⊥平面CDE；
（3）求三棱錐G-ABC的體積．