有這樣一道題：“在△ABC中，已知a=

3

，2cos2(

A+C

2

)=(

2

-1)cosB，求角A．”已知該題的答案是A=60°，若橫線處的條件為三角形中某一邊的長度，則此條件應為．

（2012•湖北模擬）從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取三個不同的元素作為直線l：ax+by+c=0中a，b，c的值．若直線l的傾斜角小于135°，且l在x軸上的截距小于-1，那么不同的直線l有（　�。�

為了研究人體的脂肪百分比與年齡之間的關系，甲同學選取年齡為23，39，45，50，54，57，60共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線l₁，記年齡和脂肪含量的平均值為(

.

x1

，

.

y1

)；乙同學選取年齡為27，41，49，53，56，58，61共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線l₂，記年齡和脂肪含量的平均值為(

.

x2

，

.

y2

)；丙同學利用甲、乙選取的共14組數(shù)據(jù)求出回歸直線l₃．則下列說法正確的是（　�。�

（2012•邯鄲模擬）已知兩定點E（-2，0），F(xiàn)（2，0），動點P滿足

PE

•

PF

=0，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M滿足

PM

=

MQ

，點M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點D（0，-2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，點N滿足

ON

=

OA

+

OB

（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時的直線l的方程．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx在點x₀處取得極小值-4，若f′（x）＞0的x的取值范圍為（1，3）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及f（x）的極大值；
（Ⅱ）設g（x）=6（2-m）x，當x∈[2，3]時，函數(shù)y=f′（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象的下方，求m的取值范圍．

某單位開展崗前培訓．期間，甲、乙2人參加了5次考試，成績統(tǒng)計如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成績	82	82	79	95	87
乙的成績	95	75	80	90	85

（Ⅰ）根據(jù)有關統(tǒng)計知識，回答問題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認為選誰合適，請說明理由；
（Ⅱ）根據(jù)有關概率知識，解答以下問題：
①從甲、乙2人的成績中各隨機抽取一個，設抽到甲的成績?yōu)閤，抽到乙的成績?yōu)閥．用A表示滿足條件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率；
②若一次考試兩人成績之差的絕對值不超過3分，則稱該次考試兩人“水平相當”．由上述5次成績統(tǒng)計，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當”的概率．

如圖，已知多面體ABCDE中，DE⊥平面DBC，DE∥AB，BD=CD=BC=AB=2，F(xiàn)為BC的中點．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面ABC；
（Ⅱ）求點D到平面EBC的距離的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₂+a₄=14，a₆=13，{a_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令bn=

1

an2-1

（n∈N₊），數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，求證：

1

8

≤Tn＜

1

4

．

（2012•邯鄲模擬）已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x-

π

6

)-

1

2

]．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c且c=

3

，角C滿足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．