在△ABC中，

sinA

sinB

等于（　�。�

如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，CC₁=3，點(diǎn)E在BB₁上且BE=1，過(guò)點(diǎn)A，E，C₁的平面截長(zhǎng)方體，截面為AEC₁F（F在DD₁上）．
（1）求BF的長(zhǎng)度；  
（2）求點(diǎn)C到截面AEC₁F的距離．

連續(xù)投擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣，10次中出現(xiàn)正面的次數(shù)記為x．
（1）求隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望E（x）；
（2）求10次投擲中出現(xiàn)正面次數(shù)多于出現(xiàn)背面次數(shù)的概率P（x＞5）．

已知矩陣M=

3 -1 -1 3

，求M的特征值及屬于各特征值的一個(gè)特征向量．

（2007•成都一模）已知向量m=（x²，y-cx），n=（1，x+b）（x，y，b，c∈R）且m∥n，把其中x，y所滿足的關(guān)系式記為y=f（x）．若f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）+af'（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求

b

a

和c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間（用字母a表示）；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，設(shè)0＜t＜4且t≠2，曲線y=f（x）在點(diǎn)A（t，f（t））處的切線與曲線y=f（x）相交于點(diǎn)B（m，f（m））（A與B不重合），直線x=t與y=f（m）相交于點(diǎn)C，△ABC的面積為S，試用t表示△ABC的面積S（t）；并求S（t）的最大值．

如圖，已知OA=6，AB=3，AB⊥AO，∠x(chóng)OA=θ，θ∈(0，

π

2

)．
（1）用θ表示點(diǎn)B的縱坐標(biāo)y；
（2）求y的最大值．

已知非零向量

a

與

b

，定義|

a

×

b

|=|

a

||

b

|sinθ，其中θ為

a

與

b

的夾角．若

a

+

b

=(3，-6)，

a

-

b

=(3，-2)，則|

a

×

b

|=．