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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+3x|x-a|，其中a∈R．
（1）當a=
1
3
時，方程f（x）=b恰有三個根，求實數b的取值范圍；
（2）當a=
1
3
時，是否存在區(qū)間[m，n]，使得函數的定義域與值域均為[m，n]，若存在請求出所有可能的區(qū)間[m，n]，若不存在請說明理由；
（3）若a＞0，函數f（x）在區(qū)間（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m，n的取值范圍（用a表示）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
ax+1-2a，x＜1
x2-ax，x≥1
，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，則實數a的取值范圍是
（2，+∞）∪（-∞，0]
（2，+∞）∪（-∞，0]
．

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科目： 來源： 題型：

若x-
x
+m＞0對x≥0恒成立，則實數m的取值范圍是
（
1
4
，+∞）
（
1
4
，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

（2014•達州一模）設函數f(x)=(x2-8x+c1)(x2-8x+c2)(x2-8x+c3)(x2-8x+c4)，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x7}⊆N*，設c1≥c2≥c3≥c4，則c1-c4=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga(x2-ax+
a
6
)在(-∞，
1
4
]上單調遞增，則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）在[0，+∞）上是減函數，實數x1，x2滿足x1＜0，x2＞0，x1+x2=2a-1，且有f（x1）＜f（x2），則實數a的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

下面是關于三棱錐的四個命題：

①底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。

②底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐。

③底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐。

④側棱與底面所成的角都相等，且側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。其中，真命題的編號是_____________________.（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源： 題型：

圓心為（1，2）且與直線5x-12y-7=0相切的圓的方程為_________________.

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科目： 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sin（π-α)+cos(2π+α)=
2
3
+cos（2π+α）=
2
3

求證：（1）sinα-cosα；
（2）tanα；
（3）sin3(
3π
2
-a)+cos3（
π
2
-α)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=2sin(
1
2
x+
π
3
)，求：
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數的最大值、最小值及取得最大值、最小值的x
（3）求函數的單調遞增區(qū)間．

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同步練習冊答案