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科目： 來源： 題型：

已知
sinθ+2cosθsinθ-cosθ
=3，求值：
（1）tanθ； 
（2）sinθ•cosθ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）（x∈R），給出如下結(jié)論：
①圖象關(guān)于直線x=
5π
12
對(duì)稱；
②圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）；
③在[0，
π
2
]上的最大值為
3
2
；
④若x1，x2是該函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，則|x1-x2|的最小值為π；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是
①②
①②
．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
2
sin(x+
π
4
)=k在[0，π]上有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
1≤k＜
2
1≤k＜
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是銳角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，則（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=
xlog23，(x≤5)
f(x-2)，(x＞5)
，則f（2012）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

sin330°=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），及定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離是它到定直線l的距離的
12
倍，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，點(diǎn)C是軌跡E上的任一點(diǎn)，直線AC與BC分別交直線l與點(diǎn)P，Q．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)F，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知定點(diǎn)F（2，0），動(dòng)圓P經(jīng)過點(diǎn)F且與直線x=-2相切，記動(dòng)圓的圓心P的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l與軌跡C交于A（x1，y1）、B（x1，y2）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為軌跡C上一點(diǎn)，若向量
OM
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線E經(jīng)過點(diǎn)P（-4，6），對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=2．
（Ⅰ）求雙曲線E的方程；
（Ⅱ）求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程．

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已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)到其左、右兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離分別為5和1；點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且在x軸上方，直線PF2的斜率為-
15
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求△F1PF2的面積．

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