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(2011•浙江模擬)已知點(diǎn)F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的左焦點(diǎn),點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn),過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),若△ABE是直角三角形,則該雙曲線的離心率e為( 。

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(2011•浙江模擬)已知A、B是兩個不同的點(diǎn),m、n是兩條不重合的直線,α、β是兩個不重合的平面,則①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,n?β,m∥n⇒α∥β;④m?α,m⊥β⇒α⊥β.其中真命題為( 。

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復(fù)數(shù)a2-a-6+(a2+a-12)i為純虛數(shù)的充要條件是( 。
A、a=-2B、a=3C、a=3或a=-2D、a=3或a=-4

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已知f(x)是定義在[-1,1]上的函數(shù),且f(x)=f(-x),當(dāng)a,b∈[-1,0],且a≠b時恒有[f(a)-f(b)](a-b)>0,f(0)=1,f(
1
4
)=
1
2

(1)若f(x)<2m+3對于x∈[-1,1]恒成立,求m的取值范圍;
(2)若2f(2x-
1
4
)>1
,求x的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x∈[1,2]時,該函數(shù)的值域?yàn)閇-2,1].求函數(shù)f(x)的解析式.

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一投資商擬投資A、B兩個項(xiàng)目,預(yù)計投資A項(xiàng)目m萬元可獲得利潤P=-
1
160
(m-40)2+100
萬元;投資B項(xiàng)目n萬元可獲得利潤Q=-
159
160
(60-n)2+
119
2
(60-n)萬元.若這個投資商用60萬元來投資這兩個項(xiàng)目,則分別投資多少錢能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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已知集合M={x|-2<x<3},集合N={x|x-m≥0}.
(1)若M∪N=N,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若M∩N=∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)化簡:4a
2
3
b-
1
3
÷(-
2
3
a-
1
3
b-
1
3
)
;
(2)求值:(lg5)2+lg2×lg50.

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以下說法正確的是
①②⑤
①②⑤

①在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=(
1
2
)x
的圖象關(guān)于y軸對稱;
②函數(shù)y=ax+1+1(a>1)的圖象過定點(diǎn)(-1,2);
③函數(shù)f(x)=
1
x
在區(qū)間(-∞,0)∪(0,+∞)上單調(diào)遞減;
④若x1是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),且m<x1<n,則f(m)•f(n)<0;
⑤方程2log3x=
1
4
的解是x=
1
9

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設(shè)a=40.9,b=80.4,c=(
12
)-1.5
,則a、b、c三數(shù)從小到大排列依次為
b<c<a
b<c<a

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