已知向量

m

=(

3

sinx+cosx，1)，

n

=(cosx，-f(x))，且

m

⊥

n

，
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0， 

π

2

]時(shí)，函數(shù)g(x)=a[f(x)-

1

2

]+b的最大值為3，最小值為0，試求a、b的值．

已知銳角α、β滿(mǎn)足（sinα+cosα）（sinβ+cosβ）=2，則（sin2α+cos3β）²+（sin2β-cos3α）²=．

已知△ABC頂點(diǎn)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=1，b=

2

，若A=

π

6

，則B=．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可能為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=xn-

4

x

，且f（4）=3．
（1）判斷f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

如果在1980年以后，每一年的工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值比上一年平均增加8%，那么到哪一年工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值可以翻兩番？（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|2x+a≥0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若滿(mǎn)足B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）若2^a=5^b=10，求

1

a

+

1

b

的值；
（2）已知x

1

2

+x-

1

2

=3，求

x2+x-2-2

x+x-1-3

的值．

下列說(shuō)法：
①函數(shù)y=log

1

2

(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）；
②若函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镽且滿(mǎn)足f（1-x）=f（x+1），則它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)f（x）=

x

1+|x|

（x∈R）的值域?yàn)椋?1，1）；
④函數(shù)y=|3-x²|的圖象和直線y=a（a∈R）的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是m，則m的值可能是0，2，3，4；
⑤若函數(shù)f（x）=x²-2ax+5（a＞1）在x∈[1，3]上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[

5

，3]．
其中正確的序號(hào)是．