如圖，在多面體ABDEC中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面ABC；
（II）求證：EF⊥平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積．

定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）時(shí)，f（x）=

3x

9x+1

．求f（x）在[-2，2]上的解析式．

（2012•安徽模擬）①三角形紙片內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共4個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線，以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，可得小三角形個(gè)數(shù)為3個(gè)；②三角形紙片內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共5個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線，以這5個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，可得小三角形個(gè)數(shù)為5個(gè)，…以此類推，三角形紙片內(nèi)有2012個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共2015個(gè)點(diǎn)，且其中任意三點(diǎn)都不共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的小三角形個(gè)數(shù)為個(gè)（用數(shù)字作答）

（2012•安徽模擬）已知角α，β的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與X軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-

5

13

，角α+β的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是

3

5

，則cosα=．

已知函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，π]），g（x）=

1

2

x2+x，若g（x）圖象在點(diǎn)（-

1

2

，-

3

8

）的切線與f（x）圖象在點(diǎn)M處的切線平行，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．

（文）已知點(diǎn)A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．給出下面的結(jié)論：
①

OC

∥

BA

；
②

OA

⊥

AB

；
③

OA

+

OC

=

OB

；
④

AC

=

OB

-2

OA

．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

過△ABC內(nèi)部一點(diǎn)M任作一條直線EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，都有

AD

+

BE

+

CF

=

0

，則點(diǎn)M是△ABC的（　�。�