在數(shù)列{a_n）中，已知a₁=，a_n=3a_n-1+3ⁿ-1（n≥2，n∈N^*）．
（1）求證：{}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及它的前n項(xiàng)和S_n．

已知圓C的圓心為拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)，又直線4x-3y-6=0與圓C相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

1. A.
   （x+1）²+y²=2
2. B.
   （x+1）²+y²=4
3. C.
   （x-1）²+y²=2
4. D.
   （x-1）²+y²=4

設(shè)實(shí)系數(shù)一元二次方程x²+ax+2b-2=0有兩個(gè)相異實(shí)根，其中一根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則的取值范圍是________．

袋中有40個(gè)小球，其中紅色球16個(gè)、藍(lán)色球12個(gè)，白色球8個(gè)，黃色球4個(gè)，從中隨機(jī)抽取10個(gè)球作成一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為________（只列式，不計(jì)算）．

已知集合A、B，若A不是B的子集，則下列命題中正確的是

1. A.
   對(duì)任意的a∈A，都有a∉B
2. B.
   對(duì)任意的b∈B，都有b∈A
3. C.
   存在a₀，滿足a₀∈A，a₀∉B
4. D.
   存在a₀，滿足a₀∈A，a₀∈B

已知函數(shù)y=ax³+bx²+6x+1的遞增區(qū)間為（-2，3），則a，b的值分別為________．

已知△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)三邊分別為a，b，c，且．
（I）求tanA的值；
（II）若△ABC的面積S=24，b=6，求a的值．

設(shè)向量，若直線2x-y-8=0沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，（i）cosθ=________；（ii）雙曲線的離心率e=________．

數(shù)列{a_n}中，，若存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列，則λ=________．

設(shè)，則z⁴=

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   i
4. D.
   -i