如圖∠A=90°，∠B=α，AH=h，α，h為常數(shù)，AH⊥BC于H，∠AHE=∠AHD=x，問當x取何值時，△DEH的面積最大？并求出最大面積．

如圖，已知定圓C：x²+（y-3）²=4，定直線m：x+3y+6=0，過A（-1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，M是PQ中點．
（Ⅰ）當l與m垂直時，求證：l過圓心C；
（Ⅱ）當時，求直線l的方程；
（Ⅲ）設t=，試問t是否為定值，若為定值，請求出t的值；若不為定值，請說明理由．

已知實數(shù)x，y滿足則z=2x-y的最大值為________．

曲線C是平面內(nèi)到直線l₁：x=-1和直線l₂：y=1的距離之積等于常數(shù)k²（k＞0）的點的軌跡．給出下列四個結(jié)論：
①曲線C過點（-1，1）；
②曲線C關(guān)于點（-1，1）對稱；
③若點P在曲線C上，點A，B分別在直線l₁，l₂上，則|PA|+|PB|不小于2k
④設p₁為曲線C上任意一點，則點P₁關(guān)于直線x=-1、點（-1，1）及直線y=1對稱的點分別為P₁、P₂、P₃，則四邊形P₀P₁P₂P₃的面積為定值4k²．
其中，所有正確結(jié)論的序號是________．

給出下列結(jié)論：
①命題“若a²+b²=0（a，b∈R），則a=b=0”的逆否命題為“若a≠0且b≠0．（a，b∈R），則a²+b²≠0．”
②給定p：則￢p為
③命題“正方形的四個內(nèi)角相等”的否命題為假．
④“x²-3x+2≠0”是“x≠1的必要不充分條件”．
其中正確的結(jié)論是________．

數(shù)列{a_n}中，若，則a_n=________．

某校在一次對喜歡數(shù)學學科和喜歡語文學科的同學的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了 100名同學，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：

	數(shù)學學科	語文學科	總計
男生	40	18	58
女生	15	27	42
總計	55	45	100

（I）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，喜歡語文學科的同學是否與性別有關(guān)？
（II）用分層抽樣方法在喜歡語文學科的同學中隨機抽取5名，女同學應該抽取幾名？
（III）在上述抽取的5名同學中任取2名，求恰有1名同學為男性的概率．

已知a²+b²=1，則a的最大值為________．

函數(shù)在[-2，2]上的最大值為2，則a的范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （-∞，0]
4. D.
   

若方程（5-k）x²+（|k|-2）y²=（5-k）（|k|-2）表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   k＜-2或2＜k＜5
2. B.
   -2＜k＜5
3. C.
   k＜-2或k＞5
4. D.
   -2＜k＜2或k＞5