如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點，點F在PA上，且2PF=FA．
（1）求證：平面PAC平面BEF；
（2）求平面ABC與平面BEF所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值．

如果實數(shù)，則的最大值為________．

下列命題中，假命題有________個．
①任何一個集合A必有真子集
②任何一個集合A必有兩個子集
③若A∩B=?，則A=?或B=?
④若A∪B=A，則A∩B=B．

雙曲線的焦距為________．

設(shè)，則

1. A.
   b＜a＜c
2. B.
   b＜c＜a
3. C.
   a＜b＜c
4. D.
   c＜a＜b

已知橢圓與雙曲線（m＞0，n＞0）具有相同的焦點F₁，F(xiàn)₂，設(shè)兩曲線的一個交點為Q，∠QF₁F₂=90°，則雙曲線的離心率為 ________．

已知函數(shù)f（x）=log₃（ax+1）在[2，4]上是增函數(shù)，則a的范圍是________．

一質(zhì)點運動的方程為s=8-3t²．
（1）求質(zhì)點在[1，1+△t]這段時間內(nèi)的平均速度；
（2）求質(zhì)點在t=1時的瞬時速度（用定義及求導(dǎo)兩種方法）．

設(shè)F₁、F₂是橢圓的左、右焦點，P為橢圓短軸的一個端點，且△F₁PF₂為正三角形，則該橢圓的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，S_n為{a_n}的前n項和，已知S₇=7，S₁₅=75．
（1）求首項a₁和公差d；
（2）T_n為數(shù)列的前n項的和，求T_n．