設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）-m≥0在[0，e-1]有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）設(shè)g（x）=f（x）-x²-1，若關(guān)于x的方程g（x）=p至少有一個(gè)解，求p的最小值．
（3）證明不等式：（n∈N^*）．

已知，，且，則λ+μ=________．

函數(shù)y=sin²x+2cosx在區(qū)間[-，a]上的最小值為-，則a的取值為

1. A.
   [，+∞）
2. B.
   [0，]
3. C.
   （-，]
4. D.
   （-，]

如圖1，已知拋物線C：y=3x²（x≥0）與直線x=a．直線x=b（其中0≤a≤b）及x軸圍成的曲邊梯形（陰影部分）的面積可以由公式S=b³-a³來計(jì)算，則如圖2，過拋物線C：y=3x²（x≥0）上一點(diǎn)A（點(diǎn)A在y軸和直線x=2之間）的切線為l，S₁是拋物線y=3x²與切線l及直線y=0所圍成圖形的面積，S₂是拋物線y=3x²與切線l及直線x=2所圍成圖形的面積，求面積s₁+s₂的最小值．

函數(shù)的值域是________．

用定義證明：函數(shù)在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)．

如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-3，0）、F₂（3，0），一條漸近線方程為，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是

1. A.
   
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   1

在兩個(gè)袋中各裝有分別寫著0，1，2，3，4，5的6張卡片．今從每個(gè)袋中任取一張卡片，則取出的兩張卡片上數(shù)字之和恰為7的概率為 ________．

經(jīng)過兩圓x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8交點(diǎn)的直線方程為________．

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，-1），若點(diǎn)P（x，y）為平面區(qū)域上的一個(gè)動點(diǎn)，則的最小值是________．