已知f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是單調增函數(shù)，則a的最大值是________．

實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復數(shù)z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i：（1）是實數(shù)；（2）是虛數(shù)；（3）是純虛數(shù)；（4）對應點在x軸上方；（5）對應點在直線x+y+5=0上？

若x＞1，y＞0，且滿足 xy=x^y，，則 y 的最大值是________．

設A={x|x=3n+2，n∈N^*}，B={x|x=4m+1，n∈N^*}，則A∩B的元素按從小到大排列，則其第13個元素是________．

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．
現(xiàn)有如下函數(shù)：
①f（x）=x³；
②f（x）=2^-x；
③；
④f（x）=x+sinx．
則存在承托函數(shù)的f（x）的序號為________．（填入滿足題意的所有序號）

設ω=cos+isin，則以ω，ω³，ω⁷，ω⁹為根的方程是

1. A.
   x⁴+x³+x²+x+1=0
2. B.
   x⁴-x³+x²-x+1=0
3. C.
   x⁴-x³-x²+x+1=0
4. D.
   x⁴+x³+x²-x-1=0

設a∈R，f（x）=是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）如果g（n）=（n∈N₊），試比較f（n）與g（n）的大�。╪∈N₊）．

下列對應法則f中，構成從集合P到S的映射的是

1. A.
   P=R，S=（-∞，0），x∈P，y∈S，f：x→y=|x|
2. B.
   P=N（N是自然數(shù)集），S=N^*，x∈P，y∈S，f：y=x²
3. C.
   P={有理數(shù)}，S={數(shù)軸上的點}，x∈P，f：x→數(shù)軸上表示x的點
4. D.
   P=R，S={y|y＞0}，x∈P，y∈S，f：x→y=

已知平面向量與不共線，若存在非零實數(shù)x，y，使得=+2x，=-y+2（2-x²）．
（1）當=時，求x，y的值；
（2）若=（），=（），且⊥，試求函數(shù)y=f（x）的表達式．

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ ²），則函數(shù)f（x）=x²+2x+ξ不存在零點的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.