已知．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）的反函數(shù)f^-1（x）；
（4）若對任意滿足x₁+x₂=m的正實數(shù)x₁、x₂，不等式f^-1（x₁）f^-1（x₂）＞f^-1（m）恒成立．求m的取值范圍．

在袋子中裝有10個大小相同的小球，其中黑球有3個，白球有n（2≤n≤5，且n≠3）個，其余的球為紅球．
（Ⅰ）若n=5，從袋中任取1個球，記下顏色后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；
（Ⅱ）從袋里任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率是，求紅球的個數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從袋里任意取出2個球．若取出1個白球記1分，取出1個黑球記2分，取出1個紅球記3分．用ξ表示取出的2個球所得分數(shù)的和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學期望Eξ．

若函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=lg（x+1）的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，則f（x）等于

1. A.
   10^-x-1
2. B.
   10^x-1
3. C.
   1-10^-x
4. D.
   1-10^x

已知一組數(shù)據(jù)2008，2009，2010，2011，2012，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ________．

已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，則C_UA=

1. A.
   {1，3，5}
2. B.
   {2，4，6}
3. C.
   {1，2，3}
4. D.
   {4，5，6}

某租賃公司擁有 汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛． 租出的車每輛每月需要維護費200元．
（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

在北緯60°圈上有A，B兩地，它們在此緯度圈上的弧長等于（R是地球的半徑），則A，B兩地的球面距離為________．

設x、y滿足約束條件，若目標函數(shù)z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值為3，則的最小值為

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

已知橢圓的中心在原點，一個焦點F₁（0，-2），且離心率e滿足：，e，成等比數(shù)列．
（1）求橢圓方程；
（2）是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-平分．若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請說明理由．

數(shù)列{a_n}中，如果a_n=3ⁿ（n=1，2，3，…），那么這個數(shù)列是

1. A.
   公差為2的等差數(shù)列
2. B.
   公差為3的等差數(shù)列
3. C.
   首項為3的等比數(shù)列
4. D.
   首項為1的等比數(shù)列