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科目: 來源: 題型:解答題

我們用符號“||”定義過一些數(shù)字概念,如實數(shù)絕對值的概念:對于a∈R,|a|=數(shù)學公式,可以證明,對任意a,b∈R,不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立.
(1)再寫出兩個這類數(shù)學概念的定義及其成立的不等式;
(2)對于集合A,定義“|A|”為集合A中元素的個數(shù),對任意的集合A、B有類似的不等式成立嗎?如果有,寫出一個,并指出等號成立的條件(不必說明理由);如果沒有,請說明理由;
(3)設有集合A、B,若|A|=15,|B|≥15,若從A中任取兩上元素,恰好都是B中元素的概率數(shù)學公式,求|A∩B|的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1=36,an+1=an+2n,則數(shù)學公式 的最小值為


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    12
  4. D.
    13

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科目: 來源: 題型:單選題

某校共有學生2000名,各年級男、女學生人數(shù)如下表,已知在全校學生中隨機抽取 1名,抽到二年級女生的概率是0.19,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校學生中抽取64名,則應在三年級抽取的學生人數(shù)為
一年級二年級三年級
女生385ab
男生375360c


  1. A.
    24
  2. B.
    18
  3. C.
    16
  4. D.
    12

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科目: 來源: 題型:填空題

已知平面內(nèi)兩點M,N,點M(2+5cosθ,5sinθ),數(shù)學公式,過N作圓C:(x-2)2+y2=4的兩條切線NE,NF,切點分別為E,F(xiàn),則數(shù)學公式的最小值為________.

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科目: 來源: 題型:解答題

某商場舉辦促銷抽獎活動,獎券上印有數(shù)字100,80,60,0.凡顧客當天在該商場消費每超過1000元,即可隨機從抽獎箱里摸取獎券一張,商場即贈送與獎券上所標數(shù)字等額的現(xiàn)金(單位:元).設獎券上的數(shù)字為ξ,ξ的分布列如下表所示,且ξ的數(shù)學期望Eξ=22.
ξ10080600
P0.05ab0.7
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若某顧客當天在商場消費2500元,求該顧客獲得獎金數(shù)不少于160元的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

直線過點(-2,-1),且在兩坐標軸上的截距相等,則直線方程為________.

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科目: 來源: 題型:單選題

兩數(shù)數(shù)學公式+1與數(shù)學公式-1的等比中項是


  1. A.
    -1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    ±1

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科目: 來源: 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3+5x2+3x在區(qū)間[-4,0]上的最大值是________.

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科目: 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b),導函數(shù)f'(x)在(a,b)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極大值點


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目: 來源: 題型:填空題

第四象限角的集合為________.

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