已知α，β∈R且αβ≠0，數(shù)列{x_n}滿足x₁=α+β，，x_n+2=（α+β）x_n+1-αβ•x_n（n≥1，n∈N），令b_n=x_n+1-αx_n．
（1）求證：{b_n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；（不能直接使用競(jìng)賽書上的結(jié)論，要有推導(dǎo)過(guò)程）
（3）若，求{x_n}的前n項(xiàng)和S_n．

設(shè)Q是直線y=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)Q作x軸的垂線l，過(guò)O作直線OQ的垂線交直線l于P．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程．
（2）過(guò)點(diǎn)A（-2，4）作圓B：x²+（y-2）²=1的兩條切線交曲線C于M、N兩點(diǎn)，試判斷直線MN與圓B的位置關(guān)系．

設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）的圖象在點(diǎn)p（1，m）處的切線的斜率為-6，且當(dāng)x=2時(shí)，f（x）有極值．
（1）求a，b，c，d的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]時(shí)，求證．

下列程序計(jì)算的數(shù)學(xué)式是

1. A.
   1+2+3+…+n
2. B.
   1!+2!+3!+…+20!
3. C.
   
4. D.
   

一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為2P，其斜邊長(zhǎng)的最小值

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

設(shè)函數(shù)f（x）= x³+bx²+cx（c＜b＜1）在x=1處取到一個(gè)極小值，且存在實(shí)數(shù)m，使f′（m）=-1，
①證明：-3＜c≤-1；
②判斷f′（m-4）的正負(fù)并加以證明；
③若f（x）在x∈[m-4，1]上的最大值等于，求f（x）在x∈[m-4，1]上的最小值．

某服裝公司生產(chǎn)的襯衫，每件定價(jià)80元，在某城年銷售8萬(wàn)件．現(xiàn)該公司在該市設(shè)立代理商來(lái)銷售襯衫．代理商要收取代銷費(fèi)，代銷費(fèi)為銷售金額的r%（即每銷售100元收取r元）．為此，該襯衫每件價(jià)格要提高到元才能保證公司利潤(rùn)，由于提價(jià)每年將少銷售0.62r萬(wàn)件．
（1）試將代理商收取的年代理費(fèi)f表示為r的函數(shù)；（2）如果代理商每年收取的代理費(fèi)不小于16萬(wàn)元，求r的取值范圍．

經(jīng)過(guò)（x-1）²+（y+2）²=25的圓心，且與向量垂直的直線的方程是

1. A.
   3x-4y-11=0
2. B.
   3x-4y+11=0
3. C.
   4x+3y-1=0
4. D.
   4x+3y+2=0

已知命題p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）^x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

如果直線過(guò)雙曲線k的左焦點(diǎn)F和點(diǎn)B（0，b），且與雙曲線左支交于點(diǎn)P，若，那么該雙曲線的離心率e等于________．