如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，G分別是BC₁和AA₁的中點(diǎn)，
（Ⅰ）證明EG∥平面ABCD；
（Ⅱ）求直線DE與平面ABCD所成角的余弦值．

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域M由不等式組給定．若點(diǎn)P（a+b，a-b）在區(qū)域M內(nèi)，則4a+2b-1的最大值為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

等差數(shù)列{a_n}中，a₅+a₇=4，a₆+a₈=-2，則數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n最大時(shí)n的值為

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則直線DA₁與AC間的距離為________．

已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0時(shí)，f（x）＞1，
（1）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m²-m-2）＜3．

昌九高速公路起于江西省南昌市蛟橋收費(fèi)站，終于九江市荷花壟收費(fèi)站，全長122Km，假設(shè)某汽車從九江荷花壟進(jìn)入高速公路后以不低于60Km/小時(shí)，且不高于120Km/小時(shí)的速度勻速行駛到南昌蛟橋收費(fèi)站，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本y以元為單位）由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度的平方成正比，當(dāng)汽車以最快速度行駛時(shí)，每小時(shí)的運(yùn)輸成本為488元，若使汽車的全程 運(yùn)輸成本最低，其速度為______km/小時(shí)．

1. A.
   80
2. B.
   90
3. C.
   100
4. D.
   110

已知函數(shù)f（x）=x²+2mx+2m+3的零點(diǎn)為x₁，x₂，求x₁²+x₂²的最小值．

有甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品所能獲得的利潤分別是P和Q萬元，它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系為：，．今投入3萬元資金生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，為獲得最大利潤，對(duì)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的資金投入應(yīng)分別為多少？最大利潤是多少？

一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有________人．

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)y=x+2的圖象上
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n，求證．