已知空間三點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三點(diǎn)共線，則p=________，q=________．

在△ABC中，，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   不確定

“”是直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的________條件．

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從2012年開始，將對CO₂排放量超過130g/km的M₁型新車進(jìn)行懲罰（視為排放量超標(biāo)），某檢測單位對甲、乙兩類M₁型品抽取5輛進(jìn)行CO₂排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車CO₂排放量的平均值為x_乙=120g/KM
（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類品牌中任取2輛，則至少有一輛CO₂排放量超標(biāo)的概率是多少？
（Ⅱ）若乙類品牌的車比甲類品牌的CO₂的排放量的穩(wěn)定性要好，求x的范圍．

如圖所示，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．求證：（1）BC⊥平面PAB；
（2）AE⊥平面PBC；
（3）PC⊥EF．

如圖，在三棱錐P-ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，且PA=PC，∠ABC=90°，求證：平面PEF⊥平面PBC．

如圖所示，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=BC=BB₁=2，D點(diǎn)為棱AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁
（2）求BB₁與平面CDB₁所成角的正切值．

若拋物線y²=-2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)重合，則p的值________．

在如圖所示的幾何體中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，，且AA₁=AB，D₁E⊥平面D₁AC，AA₁⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求二面角D₁-AC-E的大��；
（Ⅱ）在D₁E上是否存在一點(diǎn)P，使得A₁P∥平面EAC，若存在，求的值，若不存在，說明理由．

設(shè)橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，離心率為，左焦點(diǎn)F₁到直線l：的距離等于長半軸長．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，線段MN的中垂線與x軸相交于點(diǎn)P（m，O），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．