如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F，且AB=2BP=4，
（1）求PF的長度．
（2）若圓F與圓O內(nèi)切，直線PT與圓F切于點T，求線段PT的長度．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得S_m=S_n，則S_m+n=0．類比上述結(jié)論，設(shè)正項等比數(shù)列{b_n}的前n項積為T_n，若存在正整數(shù)m，n（m＜n），使得T_m=T_n，則T_m+n=________．

已知函數(shù)f（x）=x²-a^x（a＞0且a≠1），當x∈（-1，1）時，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知定義在集合A上的兩個函數(shù)f（x）=x²+1，g（x）=4x+1．
（1）若A={x|0≤x≤4}，x∈R，分別求函數(shù)f（x），g（x）的值域；
（2）若對于集合A中的任意一個z，都有f（x）=g（x），求集合A

設(shè)（1+x）³+（1+x）⁴+（1+x）⁵+…+（1+x）⁵⁰=a₀+a₁x+…+a₅₀x⁵⁰，則a₃的值是

1. A.
   C₅₀⁴
2. B.
   2C₅₀³
3. C.
   C₅₁³
4. D.
   C₅₁⁴

若f（sinx）=3-cos2x，則f（cosx）=________．

在直二面角α-β-l中，A∈α，B∈β，AB與α所成角為x，AB與β所成角為y，AB與l所成的角為z，則cos²x+cos²y+sin²z=________．

直線3x-4y-12=0上的點到原點的距離的最小值是 ________．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=a₁+a₂+…+a_n，若S₁₀=31，S₂₀=122，則S₄₀=

1. A.
   182
2. B.
   242
3. C.
   273
4. D.
   484

sin16°sin224°+cos16°sin46°=________．