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科目: 來源: 題型:單選題

用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為1,2,…,9的9個小正方形(如圖),使得任意相鄰(有公共邊的)小正方形所涂顏色都不相同,且標號為“1、5、9”的小正方形涂相同的顏色,則符合條件的所有涂法共有


  1. A.
    108種
  2. B.
    60種
  3. C.
    48種
  4. D.
    36種

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科目: 來源: 題型:填空題

對?a、b∈R,定義運算“?”、“⊕”為:數(shù)學公式數(shù)學公式
給出下列各式
①(sinx?cosx)+(sinx⊕cosx)=sinx+cosx,②(2x?x2)-(2x⊕x2)=2x-x2,
③(sinx?cosx)•(sinx⊕cosx)=sinx•cosx,④(2x?x2)÷(2x⊕x2)=2x÷x2
其中等式恒成立的是________.(將所有恒成立的等式的序號都填上)

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科目: 來源: 題型:填空題

如圖是求某種運算的流程圖,計算當n=7時輸出結(jié)果C的值為________.

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科目: 來源: 題型:填空題

已知實數(shù)x、y滿足數(shù)學公式=x-y,則x的取值范圍是________.

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科目: 來源: 題型:單選題

x是實數(shù),則下列不等式恒成立的是


  1. A.
    x2+4>4x
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    lg(x2+1)>lg(2x)
  4. D.
    x2+1>x

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科目: 來源: 題型:解答題

某校校運會期間,來自甲、乙兩個班級共計6名學生志愿者隨機平均分配到后勤組、保潔組、檢錄組,并且后勤組至少有一名甲班志愿者的概率為數(shù)學公式
(1)求6名志愿者中來自甲、乙兩個班級的學生各有幾人
(2)設(shè)在后勤組的甲班志愿者的人數(shù)為X,求隨機變量X的概率分布列及數(shù)學期望E(X)

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科目: 來源: 題型:填空題

如果直線Ax+By+C=0的傾斜角為45°,則A,B之間的關(guān)系式為________.

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科目: 來源: 題型:解答題

設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,經(jīng)過點F的動直線l交拋物線C于點A(x1,y1),B(x2,y2)且y1y2=-4.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若數(shù)學公式(O為坐標原點),且點E在拋物線C上,求直線l傾斜角;
(3)若點M是拋物線C的準線上的一點,直線MF,MA,MB的斜率分別為k0,k1,k2.求證:當k0為定值時,k1+k2也為定值.

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科目: 來源: 題型:單選題

正四棱錐的側(cè)棱長為數(shù)學公式,側(cè)棱與底面所成的角為60°,則該棱錐的體積為


  1. A.
    3
  2. B.
    6
  3. C.
    9
  4. D.
    18

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科目: 來源: 題型:單選題

下面的程序運行后的輸出結(jié)果為
i=1
Do
i=i+2
S=2i+3
i=i-1
Loop While i<8
輸出S.


  1. A.
    17
  2. B.
    20
  3. C.
    21
  4. D.
    23

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