在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓B：（x-1）²+y²=16與點(diǎn)A（-1，0），P為圓B上的動(dòng)點(diǎn)，線段PA的垂直平分線交直線PB于點(diǎn)R，點(diǎn)R的軌跡記為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C與x軸正半軸交點(diǎn)記為Q，過原點(diǎn)O且不與x軸重合的直線與曲線C的交點(diǎn)記為M，N，連接QM，QN，分別交直線x=t（t為常數(shù)，且t≠2）于點(diǎn)E，F(xiàn)，設(shè)E，F(xiàn)的縱坐標(biāo)分別為y₁，y₂，求y₁•y₂的值（用t表示）．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系x0y中，動(dòng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線C的方程為ρcos（θ-）=a．
（Ⅰ）判斷動(dòng)點(diǎn)A的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若直線C與動(dòng)點(diǎn)A的軌跡有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

已知|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，則|z₁+z₂|等于________．

已知函數(shù)f（x）=ax²-2ax+2+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的值域?yàn)閇2，5]
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（m+1）x在區(qū)間[2，4]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知平面α，β分別過兩條互相垂直的異面直線l，m，則下列情況：（1）α∥β；　（2）α⊥β；（3）l∥β；�。�4）m⊥α中，可能成立的有________．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，每個(gè)側(cè)面均為正方形，D為底邊AB的中點(diǎn)，E為側(cè)棱CC₁的中點(diǎn)，AB₁與A₁B的交點(diǎn)為O．
（1）求證：CD∥平面A₁EB；
（2）求證：AB₁⊥平面A₁EB．

設(shè)x＞0，y＞0，x+y+xy=2，則x+y的最小值是

1. A.
   
2. B.
   1+
3. C.
   2-2
4. D.
   2-

已知橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F₂（3，0），離心率為e=．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M，求M的軌跡方程．

在（1+2x）ⁿ的展開式中，前三項(xiàng)的系數(shù)和為201．
（1）求展開式中第幾項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大？
（2）求展開式中第幾項(xiàng)的系數(shù)最大？

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₄=14，d=3，則a_n=________．