若關(guān)于x的方程|x+1|-|x-2|=a沒有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是________．

已知橢圓的離心率為，且曲線過點
（1）求橢圓C的方程．（2）已知直線x-y+m=0與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓內(nèi)，求m的取值范圍．

如圖所示，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2，M是PA的中點．
（1）求證：平面PCD∥平面MBE；
（2）設(shè)PA=λAB，當(dāng)二面角D-ME-F的大小為135°，求λ的值．

選修4-1；幾何證明選講．
如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E．
求證：DE•DC=AE•BD．

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5．E，F(xiàn)分別在AD，BC上．且AE=1，BF=3，沿EF將四邊形AEFB折成四邊形A′EFB′，使點B′在平面CDEF 上的射影H在直線DE上．
（I）求證：A′D∥平面B′FC
（II）求二面角A′-DE-F的大小

．

若“a≥b?c＞d“和“a＜b?e≤f“都是真命題，其逆命題都是假命題，則“c≤d“是“e≤f“的________條件．

已知函數(shù)的定義域為[m，n]，且1≤m＜n≤2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：對任意x₁、x₂∈[m，n]，不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜1．

已知命題：“?x∈[1，2]，使x²+2x+a≥0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   [-3，+∞）
2. B.
   （-3，+∞）
3. C.
   [-8，+∞）
4. D.
   （-8，+∞）

已知一動圓P與⊙A：（x-2）²+y²=64相內(nèi)切，與⊙B：（x+2）²+y²=4相外切，求動圓P的圓心P的軌跡方程．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量，，且滿足．
（1）求角A的大小；（2）若，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．