若x，y滿足約束條件則該不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 ________，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是 ________．

已知A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量，則的夾角是

1. A.
   銳角
2. B.
   鈍角
3. C.
   直角
4. D.
   不確定

已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為S_n．等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且S₄=2S₂+4，，．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范圍；
（Ⅲ）若，判別方程S_n+T_n=55是否有解？并說明理由．

數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為3，{b_n}為等差數(shù)列，已知b₁=2，b₃=6，b_n=a_n+l-a_n（n∈N^*），則a₆=

1. A.
   30
2. B.
   33
3. C.
   35
4. D.
   38

有如下四個(gè)命題：
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1“的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
②若命題P：?x∈R，x²+x+1=0，則￢P為：?x∈R，x²+x+1≠0
③若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
④“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

某高校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

設(shè)F₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知P，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且|PF₁|＞|PF₂|，求的值．

若圓x²+y²+Dx+Ey+F=0過點(diǎn)（0，0），（1，1），且圓心在直線x-y-3=0上，求該圓的方程，并寫出它的圓心坐標(biāo)和半徑．

閱讀程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是________．

對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．
①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②當(dāng)x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時(shí)，總有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
已知函數(shù)g（x）=x²與h（x）=a•2^x-1是定義在[0，1]上的函數(shù)．
（1）試問函數(shù)g（x）是否G函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使方程g（2^x-1）+h（x）=m恰有兩解？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．