已知球面上的四點(diǎn)P、A、B、C，PA、PB、PC的長(zhǎng)分別為3、4、5，且這三條線段兩兩垂直，則這個(gè)球的表面積為

1. A.
   20π
2. B.
   25π
3. C.
   50π
4. D.
   200π

在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD⊥EG；
（2）求平面DEG與平面DEF所成銳二面角的余弦值．

某廠的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量去年相對(duì)于前年的增長(zhǎng)率為p₁，今年相對(duì)于去年的增長(zhǎng)率為p₂，且p₁＞0，p₂＞0，p₁+p₂=p．如果這種產(chǎn)品的產(chǎn)量在這兩年中的平均增長(zhǎng)率為x，則

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)A、B、P三點(diǎn)的平面交FD于M，交EF于N．
（I）求證：MN∥平面CDE：
（II）當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時(shí)，求三梭臺(tái)MNF-ABC的體積．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），如果x₁+x₂=4，則f（x₁）+f（x₂）的值為

1. A.
   恒大于0
2. B.
   恒等于0
3. C.
   恒小于于0
4. D.
   可正可負(fù)

寫出過(guò)兩點(diǎn)A（5，0）、B（0，-3）的直線方程的兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、斜截式、截距式和一般式方程．

如圖，在四棱椎P-ABCD中，底面ABCD是∠BAD=60°且邊長(zhǎng)為2的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小；
（3）若E為BC的中點(diǎn)，能否在棱PC上找一點(diǎn)F，使得平面DEF⊥平面ABCD，并證明你的結(jié)論．

函數(shù)y=2^x和y=x³的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
（1）設(shè)曲線C₁，C₂分別對(duì)應(yīng)函數(shù)y=f（x）和y=g（x），請(qǐng)指出圖中曲線C₁，C₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0對(duì)任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范圍；
（2）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

若數(shù)列{a_n}是正項(xiàng)遞增等比數(shù)列，T_n表示其前n項(xiàng)的積，且T₈=T₄，則當(dāng)T_n取最小值時(shí)，n的值為________

設(shè)a，b∈R，則“a＞0，b＞0”是“”的

1. A.
   充分條件但不是必要條件
2. B.
   必要條件但不是充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分條件也不必要條件