已知二次函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）無(wú)零點(diǎn)，求證：b＞0；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，且兩零點(diǎn)是相鄰兩整數(shù)，求證：；
（3）若函數(shù)f（x）有兩非整數(shù)零點(diǎn)，且這兩零點(diǎn)在相鄰兩整數(shù)之間，試證明：存在整數(shù)k，使得．

已知向量a=（，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a•j=-，則向量a與i的夾角＜a，i＞=

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù) 在區(qū)間（-∞，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

已知直線（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，而且f（1）=-1，若m、n∈[-1，1]，m+n≠0時(shí)有 ．
（1）證明f（x）在[-1，1]上為減函數(shù)；
（2）解不等式：；
（3）若f（x）≤t²-2at+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知{a_n}為等差數(shù)列，且a₁+a₃=8，a₂+a₄=12．則a_n=________．

設(shè)0＜α＜π，sinα=-，則α為

1. A.
   arcsin（-）
2. B.
   2π-arcsin
3. C.
   π+arcsin
4. D.
   π-arcsin

某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行抽獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)日在該店消費(fèi)的顧客可參加抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)箱中有大小完全相同的4個(gè)小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個(gè)球，記下上面的字后放回箱中，再?gòu)闹腥稳?個(gè)球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎(jiǎng)規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球?yàn)橐坏泉?jiǎng)；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎(jiǎng)；取到的4個(gè)球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個(gè)字的球?yàn)槿�等�?jiǎng)．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎(jiǎng)的概率；（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

計(jì)算下列各題：
（1）；
（2）lg²5+lg2lg50．

已知函數(shù)f（x）=，則f（log₂3）=

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2