“漸減數(shù)”是指每個數(shù)字比其左邊數(shù)字小的正整數(shù)（如98765），若把所有的五位漸減數(shù)按從小到大的順序排列，則第20個數(shù)為________．

函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域為[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]為y=f（x）的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有
①f（x）=x²（x≥0）；②f（x）=e^x（x∈R）；③；④．

1. A.
   ①②③④
2. B.
   ①②④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①③

各項為正數(shù)的數(shù)列{a_n} 的前n項和為S_n，且滿足：S_n=²++（n∈N^*）
（1）求a_n；
（2）設(shè)函數(shù)f（n）=，c_n=f（2ⁿ+4（n∈N^*），求數(shù)列{c_n} 的前n項和T_n；
（3）設(shè)λ為實數(shù)，對滿足m+n=3k且m≠n的任意正整數(shù)m、n、k，不等式S_m+S_n＞λS_k恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

在下列命題中：
①α=2kπ（k∈Z）是tan的充分不必要條件
②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
④函數(shù)y=2sin（2x+）+1圖象的對稱中心為（k∈Z）．
其中正確的命題為 ________（請將正確命題的序號都填上）

定義：若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過變換T后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)與f（x）的值域相同，則稱變換T是f（x）的同值變換．下面給出了四個函數(shù)與對應(yīng)的變換：
（1）f（x）=（x-1）²，T₁將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
（2）f（x）=2^x-1-1，T₂將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸對稱；
（3）f（x）=，T₃將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-1，1）對稱；
（4）f（x）=sin（x+），T₄將函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱．
其中T是f（x）的同值變換的有________．（寫出所有符合題意的序號）

的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

四棱錐的正視圖和俯視圖如下，其中俯視圖是直角梯形．
（I ）若正視圖是等邊三角形，F(xiàn)為AC的中點，當(dāng)點M在棱AD上移動時，是否總有BF丄CM，請說明理由；
（II）若平面ABC與平面ADE所成的銳二面角為45°，求直線AD與平面ABE所成角的正弦值．

已知{a_n} 是公差為d的等差數(shù)列，若3a₆=a₃+a₄+a₅+6，則d等于

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

下面三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中取球，分別計算甲獲勝的概率，哪個游戲是公平的？
（1）一個紅球和一個白球，任取一球，得紅球甲勝，得白球乙勝．
（2）2個紅球和2個白球，取1球再取1球，兩球同色甲勝，兩球異色乙勝．
（3）3個紅球和1個白球，取1球再取1球，兩球同色甲勝，兩球異色乙勝．

甲，乙兩同學(xué)下棋，贏一局得2分，和一局得1分，輸一局得1分．連下3局，得分多者為勝．則甲取勝的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.