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科目: 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足:a1=λ,an+1=數(shù)學(xué)公式an+n-4,bn=(-1)n(an-3n+21),其中λ為實(shí)數(shù),n為正整數(shù).
(Ⅰ)證明:對任意實(shí)數(shù)λ,數(shù)列{an}不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)證明:當(dāng)λ≠-18時(shí),數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.

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科目: 來源: 題型:解答題

選修4--1:幾何證明選講
如圖,D為△ABC的BC邊上的一點(diǎn),⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B、D,交AB于另一點(diǎn)E,⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C、D,交AC于另一點(diǎn)F,⊙O1、⊙O2交于點(diǎn)G.求證:
(1)∠BAC+∠EGF=180°;
(2)∠EAG=∠EFG.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)k的值;
(2)若a>1,判斷函數(shù)的單調(diào)性(不需要證明);
(3)若a>1,試求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集.

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科目: 來源: 題型:填空題

給出下列命題:
①sin21°+sin22°+…+sin289°=45;
②某高中有三個(gè)年級,其中高一學(xué)生600人,若采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為45的樣本,已知高二年級抽取20人,高三年級抽取10人,則該高中學(xué)生的總?cè)藬?shù)為1800;
數(shù)學(xué)公式的圖象關(guān)于點(diǎn)數(shù)學(xué)公式對稱;
④從分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,4的五張卡片中隨機(jī)抽出一張卡片,記下數(shù)字后放回,再從中抽出一張卡片,則兩次取出的卡片上的數(shù)字之和恰好等于4的概率為數(shù)學(xué)公式
其中正確命題的序號有________.

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科目: 來源: 題型:解答題

B地在A地正東6km處,飛機(jī)保持一定高度并以一定速度向東北方向飛,地面上A、B兩點(diǎn)高度相同,先測得飛機(jī)在A點(diǎn)正南仰角30°,一分鐘后,又測得在B點(diǎn)西北仰角為45°.求飛機(jī)飛行的速度.

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科目: 來源: 題型:單選題

右圖給出的是計(jì)算1+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式的值的一個(gè)程序框圖,其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是


  1. A.
    i>49
  2. B.
    i>50
  3. C.
    i>51
  4. D.
    i>52

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,DC=BC=2PA,E為DB的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:AE⊥BC;
(Ⅱ)若點(diǎn)F是線段BC上的動點(diǎn),設(shè)平面PFE與平面PBE所成的平面角大小為θ,當(dāng)θ在數(shù)學(xué)公式內(nèi)取值時(shí),求直線PF與平面DBC所成的角的范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式則f(2+log23)的值為________.

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科目: 來源: 題型:填空題

從集合{1,2,3,4,5}中任取兩個(gè)不同元素a,b作為f(x)=ax2+bx的系數(shù)(a<b),則這個(gè)函數(shù)在區(qū)間(-3,0)內(nèi)恒為負(fù)值的概率為________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-mx.
(Ⅰ)若f(x)為(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù),試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在定義域上的極值;
(Ⅲ)設(shè)數(shù)學(xué)公式,求證:an>ln2.

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同步練習(xí)冊答案