已知A船在燈塔C北偏東85°且A到C的距離為2km，B船在燈塔C西偏北25°且B到C的距離為，則A，B兩船的距離為

1. A.
   km
2. B.
   km
3. C.
   km
4. D.
   km

函數(shù)在區(qū)間[1，e]上的最大值是________．

已知，，則f₆₀（x）=________．

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域T；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間[1，e]上總存在兩個(gè)不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=t成立、若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3 ）函數(shù)f（x）圖象上是否存在兩點(diǎn)A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），使得割線AB的斜率恰好等于函數(shù)f（x）在AB中點(diǎn)M（x₀，y₀）處切線的斜率？請(qǐng)寫(xiě)出判斷過(guò)程．

若直線y=-x+m與曲線y=只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是

1. A.
   -1≤m＜2
2. B.
   -≤m≤2
3. C.
   -2≤m＜2或m=5
4. D.
   -≤m≤2或m=5

若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值為4，最小值為m，則m的值是________．

已知函數(shù)在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身，則M可以是

1. A.
   [-2，2]
2. B.
   [-2，0]
3. C.
   [0，2]
4. D.
   [-2，0）

定義：設(shè)函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，若f′（x）為（a，b）內(nèi)的增函數(shù)，則稱(chēng)f（x）為（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)．
（Ⅰ）已知f（x）=e^x-ax³+x在（0，+∞）內(nèi)為下凸函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)f（x）為（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)，求證：對(duì)于任意正數(shù)λ₁，λ₂，λ₁+λ₂=1，
不等式f（λ₁x₁+λ₂x₂）≤λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）對(duì)于任意的x₁，x₂∈（a，b）恒成立．

已知a=0.3³，b=3^0.3，c=log_0.33，則a，b，c的大小關(guān)系為

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   c＜a＜b
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   c＜b＜a

已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，F(xiàn)為棱BB₁的中點(diǎn)，M為線段AC₁的中點(diǎn)．
求證：
（Ⅰ）直線MF∥平面ABCD；
（Ⅱ）平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁．