科目： 來源：2013年江西省新余一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的左右焦點，點P（x，y）在直線x+y-2=0上（x≠2且x≠±1），直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁、k₂，則的值為（ ）
A．2
B．
C．
D．-2

科目： 來源：2013年江西省新余一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，數(shù)軸上點A對應的數(shù)值為-4，點B對應的數(shù)值為4，點M對應的數(shù)值為x（-4＜x＜4），現(xiàn)將線段AB彎折成一個邊長為2的正方形，使A、B兩點重合于點P（P為該邊的中點），設線段PM的長度為L，則建立了一個L關于x的映射關系L=L（x），有下列論斷：

（1）
（2）L（x）為偶函數(shù) 
（3）L（x）有3個極值點
（4）L（x）在（-4，4）上為單調函數(shù)．
其中正確的個數(shù)為（ ）個．
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2013年江西省新余一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江西省新余一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年江西省新余一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

圓x²+y²=π²內的曲線y=-sinx與 x軸圍成的陰影部分區(qū)域記為M（如圖），隨機往圓內投擲一個點A，則點A落在區(qū)域M的概率為    ．

科目： 來源：2013年江西省新余一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點為F₁，F(xiàn)₂，點P在雙曲線上，且，△PF₁F₂的面積為，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2013年江西省新余一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（1）若不等式|x-1|+|x-2|＞a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為    ；
（2）在極坐標下，點到直線的距離    ．

科目： 來源：2013年江西省新余一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}中，a₁=b₁=2，b₂=a₂+1=，
（1）分別求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列的前n項的和S_n．

科目： 來源：2013年江西省新余一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，，．銳角△ABC的三內角A、B、C對應的三邊分別為a、b、c．滿足：f（A）=1．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為，求邊b、c的值．

科目： 來源：2013年江西省新余一中高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

日本欲非法將我國領土釣魚島及附屬島嶼國有化，激起我國民強烈憤慨．某歷史老師提出4個有關釣魚島的問題讓甲同學連續(xù)依次作答，并規(guī)定：若甲同學連續(xù)答錯兩個問題則停止作答．已知甲同學回答每個問題正確的概率都是，且回答各個問題之間不受影響．
（1）求甲同學回答問題沒有一個正確的概率；
（2）設甲同學回答問題的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．