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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
以下四個(gè)命題：其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
①△ABC中，A＞B的充分條件是sinA＞sinB，
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是f（1）f（2）＜0；
③等比數(shù)列{an} 中，a1=1，a5=16，則a3=±4；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2 個(gè)
D．3 個(gè)
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)F
1，F(xiàn)
2是雙曲線
=1（a＞0，b＞0）的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（
）•
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|
|=
|
|，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
+1
C．
D．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知曲線C：
，下列敘述中錯(cuò)誤的是（ ）
A．垂直于x軸的直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)
B．直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個(gè)交點(diǎn)
C．曲線C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
D．若P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2）為曲線C上任意兩點(diǎn)，則有
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來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知空間4個(gè)球，它們的半徑分別為2，2，3，3，每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切，另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切，則這個(gè)小球的半徑為（ ）
A．
B．
C．
D．
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來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值x=
．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在（1-x3）（1+x）10展開式中，x5的系數(shù)是 ．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，則這個(gè)正四面體的主視圖的面積為
cm
2．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＜
，則不等式f（x
2）＜
的解集為
．
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來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an} 滿足an+1=3an-4n+4，n∈N*，且a1=2．若bn=an-2n+1，n∈N*，
（1）求證：{bn}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和．
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科目：
來(lái)源：2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在五面體ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=
，AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC
（1）求證：平面ABE⊥平面ABC
（2）在線段BC上有一點(diǎn)F，且
，求二面角F-AE-B的余弦值．
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