科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市達(dá)材學(xué)校高三數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練試卷（理科）（11.25）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)y=的定義域?yàn)?u>    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市達(dá)材學(xué)校高三數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練試卷（理科）（11.25）（解析版） 題型：填空題

設(shè)（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則的值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市達(dá)材學(xué)校高三數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練試卷（理科）（11.25）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)．若f（x）+f′（x）是奇函數(shù)，則φ=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市達(dá)材學(xué)校高三數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練試卷（理科）（11.25）（解析版） 題型：填空題

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}滿足：a₇=a₆+2a₅若存在兩項(xiàng)a_m、a_n使得，則的最小值為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市達(dá)材學(xué)校高三數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練試卷（理科）（11.25）（解析版） 題型：填空題

給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令a=log₃2，，則f（a）＜f（b）
②若，則函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
③在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是其前n項(xiàng)和，且滿足S_n+1=S_n+2，則數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
④函數(shù)y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值為2．
則正確命題的序號(hào)是    ．

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如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，，，…，則第10行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為    ．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市達(dá)材學(xué)校高三數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練試卷（理科）（11.25）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列；
（Ⅰ）若sin²B=sinAsinc，試判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若△ABC為鈍角三角形，且a＞c，試求代數(shù)式sin²的取值范圍．

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在數(shù)列{a_n}中，任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)P（a_n，a_n+1）均在直線y=2x+k上，數(shù)列{b_n}滿足條件：b₁=2，b_n=a_n+1-a_n（n∈N）．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，S_n=c₁+c₂+…+c_n，求 2ⁿ⁺¹-S_n＞60n+2成立的正整數(shù)n的最小值．