如圖所示，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，PQ為水平放置的光滑細(xì)長(zhǎng)桿，質(zhì)量均為m的兩小球 A、B穿于其上．兩球用長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕線結(jié)于O點(diǎn)，A、B球間桿上有一勁度系數(shù)為K的被壓縮的輕彈簧（在彈性限度內(nèi)），這時(shí)彈簧的長(zhǎng)度也為L(zhǎng)．，O的下端為質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪，質(zhì)量為m/2的C球用輕繩跨過(guò)定滑輪與置于水平地面上質(zhì)量為2m的D球相連，求彈簧的原長(zhǎng)？
分析：先對(duì)滑輪分析，求出繩子OE的拉力，再對(duì)結(jié)點(diǎn)0受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出AO、BO繩的拉力，然后在對(duì)A球受力分析，求出彈簧的彈力，根據(jù)胡克定律求出彈簧的壓縮量，從而求出彈簧的原長(zhǎng)．
解答：解：以滑輪為對(duì)象，受力如圖1．處于平衡狀態(tài)故有：
TOE=2TCE=mg
以O(shè)點(diǎn)為對(duì)象，受力分析如圖2，TAO=TBO，則有
∑F=0
2TAOcos30°=mg
TAO=
mg
3

以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖3，滿足
∑F=0
F=TAOSin30°
   =
3
6
mg

則彈簧的伸長(zhǎng)量：x=
F
K
=
3
mg
6K

所以彈簧原長(zhǎng)：L0=L+x=L+
3
mg
6k

答：彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)+
3
mg
6k
．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵選擇合適的研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B兩球由一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連接，A為一帶孔小球，穿在光滑固定的豎直桿OD上，且A球與斜面不接觸，B與斜面的接觸面光滑，C處滑輪摩擦不計(jì)，C、B之間的繩與豎直方向成30°角，C、A之間的繩與斜面平行，斜面傾角θ為30°，則A、B兩球的質(zhì)量比為（　　）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?上饒二模）如圖所示，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B兩球由一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連接，A為一帶孔小球，穿在光滑固定的豎直桿OD上，且A球與斜面不接觸，B與斜面體的接觸面光滑，C處滑輪摩擦不計(jì)，C、B之間的繩與豎直方向成30°角，C、A之間的繩與斜面平行，斜面傾角θ為
30°，則A、B兩球的質(zhì)量比為（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年度河南省焦作市高二物理上學(xué)期模塊水平測(cè)試物理卷 題型：計(jì)算題

一帶正電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，空間中一平行板電容器兩極板S1、S2間的電勢(shì)差為U。將此粒子在靠近極板S1的A處無(wú)初速度釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后，經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力作用。
【小題1】求粒子到達(dá)O點(diǎn)的速度大�。�
【小題2】若粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后恰好不能從右側(cè)離開該有界磁場(chǎng)，求該有界磁場(chǎng)的寬度d；
【小題3】圖中虛線OX垂直平板電極S2，若改變右側(cè)磁場(chǎng)寬度，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與OX方向的夾角，求此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市四校高三第二次聯(lián)考物理試卷 題型：選擇題

如圖所示，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B兩球由一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連接，A為一帶孔小球，穿在光滑固定的豎直桿OD上，且A球與斜面不接觸，B與斜面體的接觸面光滑，C處滑輪摩擦不計(jì)，C、B之間的繩與豎直方向成300角，C、A之間的繩與斜面平行，斜面傾角θ為300，則A、B兩球的質(zhì)量比為(     )

  A．     B．1     C．     D． 

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2013屆度河南省焦作市高二物理上學(xué)期模塊水平測(cè)試物理卷 題型：計(jì)算題

一帶正電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，空間中一平行板電容器兩極板S1、S2間的電勢(shì)差為U。將此粒子在靠近極板S1的A處無(wú)初速度釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后，經(jīng)O點(diǎn)進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中，不計(jì)粒子重力作用。

1.求粒子到達(dá)O點(diǎn)的速度大��；

2.若粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后恰好不能從右側(cè)離開該有界磁場(chǎng)，求該有界磁場(chǎng)的寬度d；

3.圖中虛線OX垂直平板電極S2，若改變右側(cè)磁場(chǎng)寬度，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與OX方向的夾角，求此粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。

 

 

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