Question

10．如圖所示，從傾角為θ的斜面頂端，以初速度v₀將小球水平拋出，則小球落到斜面時的速度大小為（　�。�

• A． v₀$\sqrt{1+4co{s}^{2}θ}$
• B． $\frac{{v}_{0}\sqrt{4+ta{n}^{2}θ}}{tanθ}$
• C． v₀$\sqrt{1+4si{n}^{2}θ}$
• D． v₀$\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動水平位移和豎直位移的關(guān)系求出運動的時間，結(jié)合速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落到斜面上時的速度大�。�

解答 解：根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
豎直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，根據(jù)平行四邊形定則得，$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$=${v}_{0}\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．