Question

11．如圖所示，兩個(gè)小球A、B在光滑的水平地面上相向運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量分別為m_A=2kg，m_B=1kg，速度分別為v_A=3m/s（設(shè)向右為正方向），v_B=-3m/s．則它們發(fā)生正碰后，速度的可能值分別為（　�。�

• A． +4 m/s和-5 m/s
• B． 均為+1 m/s
• C． +2 m/s和-1 m/s
• D． -2 m/s和+5 m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能不可能增加，碰撞后的系統(tǒng)總動(dòng)能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動(dòng)能．

解答 解：以A的初速度方向?yàn)檎�方向，碰前系統(tǒng)總動(dòng)量為：
p=m_Av_A+m_Bv_B=2×3+1×（-3）=3kg•m/s，
碰前總動(dòng)能為：
E_K=$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{A}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×9+\frac{1}{2}×1×9J=13.5J$．
A、如果碰后速度分別為+4 m/s和-5 m/s，碰后總動(dòng)量為：p′=2×4-1×5kgm/s=3kgm/s，碰后總動(dòng)能為：E_k′=$\frac{1}{2}×2×16+\frac{1}{2}×1×25J$=28.5J，違背能量守恒，故A錯(cuò)誤．
B、如果碰后速度均為+1 m/s，碰后總動(dòng)量為：p′=2×1+1×1kgm/s=3kgm/s，動(dòng)量守恒，碰后總動(dòng)能為：${E}_{k}′=\frac{1}{2}×2×1+\frac{1}{2}×1×1J=1.5J$，動(dòng)能不增加，故B正確．
C、如果碰后速度分別為+2 m/s和-1 m/s，即A球的速度方向向右，B球的速度方向向左，違背實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律，故C錯(cuò)誤．
D、如果碰后的速度分別為-2 m/s和+5 m/s，碰后總動(dòng)量為：p′=2×（-2）+1×5kgm/s=3kgm/s，動(dòng)量守恒，碰后總動(dòng)能為：${E}_{k}′=\frac{1}{2}×2×4+\frac{1}{2}×1×25J=16.5J$，違背了能量守恒，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于碰撞過(guò)程，往往根據(jù)三個(gè)規(guī)律去分析：一是動(dòng)量守恒；二是總動(dòng)能不增加；三是碰后，不能發(fā)生第二次碰撞，若兩球分開(kāi)后同向運(yùn)動(dòng)，后面小球的速率不可能大于前面小球的速率．