Question

16．如圖所示，E=12V，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，電源的內(nèi)阻r=2Ω，求：
（1）在開關(guān)S斷開，電路穩(wěn)定后，電容器上所帶的電量為多少？
（2）現(xiàn)將開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，電容器上的電荷量將變化多少？

Answer 1

分析 閉合開關(guān)S，穩(wěn)定后電容器看做斷開狀態(tài)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解出電容器的電壓，即可求得其電量．將開關(guān)S斷開，電容器兩端的電壓等于電源的電動勢．由Q=CU求出電容器兩端的電壓變化量．由Q=UC即可求得電容器電量的變化量．

解答 解：（1）在開關(guān)S斷開時，電容器看做斷開狀態(tài)，其電壓等于電源的電動勢，即有：U₁=E=12V
電容器上所帶的電量為：Q₁=CU₁=CE=30×10^-6×12C=3.6×10^-4C
（2）將開關(guān)S閉合穩(wěn)定時，電容器的電壓：U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$E=$\frac{6}{4+6+2}×$12V=6V
電容器上所帶的電量為：Q₂=CU₂=30×10^-6×6C=1.8×10^-4C
故電容器兩端的電壓的增加量為：△U=U₁-U₂=12-6=6V
電量的變化量為：△Q=△U•C=6×30×10^-6C=1.8×10^-4C
答：（1）電容器上所帶的電量為3.6×10^-4C；
（2）現(xiàn)將開關(guān)S閉合，電路穩(wěn)定后，電容器上的電荷量將變化1.8×10^-4C．

點評 對于含有電容器的電路問題，關(guān)鍵是確定電容器的電壓，當(dāng)電路穩(wěn)定時，電容器所在電路沒有電流，相當(dāng)于開關(guān)斷開，電容器的電壓等于所并聯(lián)電路兩端的電壓．