Question

6．1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測定質(zhì)量的實驗．實驗時，用雙子星號宇宙飛船m₁去接觸正在軌道上運行的火箭組m₂（后者的發(fā)動機已熄火）接觸以后，開動雙子星號飛船的推進器，使飛船和火箭組共同加速．推進器的平均作用力F等于895N，推進器開動時間為7s．測出飛船和火箭組的速度變化是0.91m/s．已知雙子星號宇宙飛船的質(zhì)量m₁=3400kg．求：
（1）火箭組的質(zhì)量m₂是多大？
（2）已知火箭組的實際質(zhì)量為3660kg，求該次測量的相對誤差．

Answer 1

分析 （1）由加速度的定義式求出加速度，然后由牛頓第二定律求出質(zhì)量．
（2）對實際質(zhì)量和實驗求出的質(zhì)量作差，計算相對誤差．

解答 解：（1）對整體在運動過程中：F=（m₁+m₂）a
而：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0.91}{7}=0.13m/{s^2}$
代入可得火箭組的質(zhì)量：m₂=3485kg
（2）其相對誤差為：$σ=\frac{3660-3485}{3660}=4.8%$
答：（1）火箭組的質(zhì)量m₂是3485kg；
（2）該次測量的相對誤差為4.8%．

點評 遇到連接體問題一般應(yīng)采取“先整體后隔離”的順序并根據(jù)牛頓第二定律列式求解，基礎(chǔ)問題．